5 面积2:三角形的面积多了1

教育培训2019-06-22 15:29:36 99
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下图三角形的面积怎么会比上图大1?多出来的小方格是从哪儿来的? 



解:

大三角形:高5,宽13,斜率5/13

红色三角形:高2,宽5,斜率2/5

绿色三角形:高3,宽8,斜率3/8


2/5 ≠ 3/8 ≠ 5/13


所以上图的“大三角形”实际上并非是一个真正的三角形。仔细查看,可以看出上图的“三角形”的斜边凹进去,而下图的“三角形”的斜边凸出来。空出来的白色正方形就是下图中凸出来再减去上图中的凹进去的部分。 


总结:这属于数学图形中的“错觉”,解决方法一般是多观察多思考。如果实在看不出来,可以自己动手来画:在一张白纸上画出宽高相等的网格,横13个,竖5个,然后取从左往右第9根竖线,从上往下第3根横线的交点,从这个点跟两个端点连线,按图画出绿色、红色三角形,你会发现两根线段不在同一条直线上。 


math001.com/iq → 面积→ 第2题

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