12 长度1: 拼接正方形的周长

教育培训2019-07-07 12:04:55 81
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如图所示, 一个矩形 ABCD 被一些线段分割成若干块, 其中某些线段的长度在图中已标示. 如果这些小块可以拼成一个正方形, 那么这个正方形的周长是多少?



解: 要求正方形的周长,先求正方形的边长。


方法一:拆图,再拼图。


1.    先求出所有边的边长

2.    如果以绿色三角形的斜边长度15作为正方形的边长,不可以, 因为它和其他部分拼不成正方形。



3.    把黄色区域移到最左边,剩下两个小三角形放在右下角,可以拼接成功。


方法二:求出所有边的边长,可以算得长方形长16宽9,面积是16×9 = 144,那么正方形的面积也一样,所以正方形的边长为√144 = 12. 那么周长为12×4 = 48.


总结:把图形拆分再重新拼接,有一点不会变—— 面积。 



math001.com/iq → 长度 → 第1题

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