【试听】34 知识阶次原理：为何司马懿比诸葛亮技高一筹？

本期课程原文

今天我们要给大家来介绍的是，在互动决策当中，如何才能做到技高一筹。

上一讲我们给大家介绍了，在博弈论所研究的互动决策当中，我们非常重要的一个推理方式是叫循环推理。那么如果说对手只懂因果推理，你懂循环推理，你在决策当中可以比对方高明一些，技高一筹。但是要想做到在双方都懂得循环推理情况下，你的决策要想比对方还要高明的话，你就需要掌握我们博弈论当中所讲到的知识阶次这个原理。

知识阶次这个概念，它实际上是由2005年获得诺贝尔经济学奖的罗伯特·奥曼教授提出来的。

罗伯特·奥曼教授是一位具有美国和以色列双重国籍的数学家，一开始他研究的是纯粹的数学，后来他对博弈论发生兴趣，在我们博弈论的领域当中，做出了非常重要的贡献，其中一个贡献是知识阶次原理。

什么是叫做知识的阶次呢？

奥曼教授认为，他说当我们两个人进行博弈的时候，双方所掌握的知识其实像这个台阶一样，可以形成不同的阶次，地面上的对应的他称为是叫零阶知识，比地面高一阶的称为叫一阶知识，在往上有二阶知识、三阶知识等等，这是形象地讲。

什么是叫地面上对应的零阶知识呢？在博弈论当中，所谓零阶知识指的就是在一个博弈当中所涉及到的基本事实，比零阶知识高一点的一阶知识，就是指参加博弈的局中人知不知道这样一个基本事实。

如果说这个人知道基本事实，我们就说这个人具有一阶知识，什么是二阶知识？你可以里想象成另外一个局中人，站在第二个台阶上，所谓他有二阶知识，就是指他知道第一个人知道什么事情，这个就叫二阶知识。

什么是三阶知识呢？你可以想象的是博弈的局中人，他站在第三个台阶上，他知道第二个人知道第一个人知道什么事情。但如果说博弈只是双方的话，如果说站在第三个台阶上的是甲，站在第二个台阶上的是乙的话，第一个台阶还是甲，那这个就可以说成「甲知道乙知道自己知道了什么事情」，也就是说你知道对方知道你知道什么事情，就叫做你拥有了三阶知识。当然再往上绕的话，还有四阶知识、五阶知识等等。

其实你会发现在互动决策当中，如果说你所掌握的知识阶次能够比对方高一阶的话，你就可以做出比对方高明的决策出来。为什么这么讲。 我们举个例子，大家就容易理解了。

这个例子就是我们大家都非常熟悉的小说《三国演义》当中空城计的故事。空城计我们知道在三国演义的第95回讲到诸葛亮和司马懿打仗，没打过，诸葛亮撤退到一个城里，然后判断司马懿第二天才能追上来，因此就放心大胆的让他的士兵出城去征集粮草。结果没有想到的是司马懿抄近路追上来了。

这样一来的话，诸葛亮手上没有兵，只有一帮文官在身边，打是打不过的，守也是守不住地，说怎么办？他就急中生智唱起了空城计，把城门打开，他坐在城头上去弹琴。

司马懿来到城下，看到诸葛亮坐在城楼弹琴，而城内百姓行为举止没有一切异常，旁若无人。司马懿认为诸葛亮平生谨慎，不曾弄险，我军若进，必中其计也，所以就下令撤退。

那我们大家来看一下，司马懿的决策的推理过程是什么。首先我们说司马懿知道一个基本事实，这个基本事实就是诸葛亮平生谨慎这件事。我们可以把诸葛亮平生谨慎称为是空城计博弈当中的零阶知识。

对于这样一个基本事实，或者对于这样一个知识，参加博弈的局中人司马懿是知道的。所以我们就说司马懿具有一阶知识。就是指司马懿知道诸葛亮平生谨慎，你会发现司马懿就根据他所掌握的一阶知识来进行推理，他就想既然诸葛亮是一个谨慎的人，不会冒险。 现在他把城门打开，坐在城头弹琴，说明城里肯定有埋伏。既然城里有埋伏，我就不应该杀进城去。

因此司马懿最后做的决策就是撤退。所以你会发现在博弈当中，司马懿做决策是基于一阶知识做出来的，这也可以说是一种因果推理。基于诸葛亮平生谨慎这样一个基本事实进行的因果关系的推理。

诸葛亮之所以敢摆空城计，一个非常重要的原因，是因为他知道「司马懿知道自己平生谨慎」，用我们知识阶次的概念来讲的话，就是指诸葛亮具有二阶知识，他知道对方知道什么事情，这个就是二阶知识的含义。

正是因为诸葛亮知道司马懿知道自己谨慎，换句话说，他就知道司马懿以为自己不敢冒险，那你越以为我不敢冒险，我就可以偏偏冒一把险。

所以你会发现在空城计博弈当中，司马懿具有一阶知识，而诸葛亮具有的是二阶知识。诸葛亮所掌握的知识阶次就比司马懿高一截。那么我们就把这种在博弈当中，你所掌握的知识阶次比对方高一截的情况就称为是叫技高一筹。

那按照这个小说《三国演义》当中这样一个描述，我们就会发现诸葛亮比司马懿是技高一筹。那么对于小说当中这样的一个描述，其实历史学家不太认同。

我们知道历史学家认为三国时期诸葛亮的确是一名出色的政治家和外交家，但是在军事上更加老谋深算的实际上是司马懿。

如果说司马懿在军事上比诸葛亮还要老谋深算的话，诸葛亮都有二阶知识了，我们就可以说司马懿具有三阶知识。什么是司马懿的三阶知识呢？我们再来给大家捋一遍。

首先回顾一下什么是空城计博弈当中的零阶知识，这个零阶是指诸葛亮平生谨慎，什么是一阶知识呢？一阶知识就是指司马懿知道诸葛亮平生谨慎，二阶知识是指诸葛亮「知道司马懿知道自己平生谨慎」，这个是叫二阶知识。

如果我们说现在司马懿具有三阶知识的话，这个三阶知识就是指司马懿「知道诸葛亮知道自己知道了诸葛亮平生谨慎」。那大家想一想，只要司马懿拥有这个三阶知识的话，意味着什么？那就意味着他来到城下，看到诸葛亮坐在城头弹琴，心里就明白了，你诸葛亮城里根本就没有兵，你想忽悠我了。

换句话说，他就会看穿诸葛亮的空城计。那大家就会想，说既然司马懿明明看穿诸葛亮在唱空城计，为什么他不杀进城去呢？有不少学者指出来说，即使司马懿能够看穿诸葛亮的空城计，那么以司马懿的智慧，他也不会杀进城去。

为什么？因为在我们一般人看来，空城计这个博弈就是诸葛亮和司马懿双方的博弈。但是从一个博弈的高手看来的话，这个博弈其实不是诸葛亮和司马懿双方的博弈，实际上是一个三方的博弈。这个三方是指诸葛亮，司马懿，司马懿背后还有当时的北魏政权的皇帝曹睿。

那大家知道从曹操开始就对司马懿有所防范，曹丕尽管比较重用司马懿，但是对司马懿也有防范之心。等到曹睿其实对司马懿的防范之心就变得更重了，甚至是削去了司马懿的兵权，让司马懿赋闲在家，曹睿还不放心，时不时地派人上门这个监视着。

这样下去的话，司马懿就没戏了。结果没有想到的是诸葛亮偏偏带兵来犯，曹睿派其他人和诸葛亮打仗都打不过，没有办法了，只好重新启用司马懿。司马懿带兵和诸葛亮打仗，一出手就不凡，就把诸葛亮逼退到一个城里唱空城计。如果说司马懿脑门一热，杀进城去，把诸葛亮给活捉了，把对手给灭了。

大家想一想，他打了那么大一个胜仗回来的话，曹睿怎么对待他？那肯定是飞鸟尽，良弓藏，狡兔死，走狗烹。因此在这种情况下，聪明过人的司马懿一定能想到这一层，因此他就会决定，明明知道诸葛亮在空城计，他仍然不杀进城去。所以说有些人就认为司马懿是因为具有三阶知识，具有更深远的谋略。

实际上你会发现司马懿和诸葛亮打仗，每一次也都是把诸葛亮赶回到边界就完了，从来不搞乘胜追击，而且每一次也都只是小胜诸葛亮，也从来没有把诸葛亮打得大败而归。

为什么？原因就是如果他把诸葛亮打得大败而归的话，让诸葛亮知道根本没有希望打过北魏的话，诸葛亮就不来了，一不来了，他司马懿又悬了。所以他只有小胜诸葛亮，让诸葛亮以为多带一点粮草，多带人马，下次打一个翻身仗的话，诸葛亮就能拿下来。

我们可以看到诸葛亮前前后后这么来了六回，他的弟子姜维又来一回。这样一来的话就使得北魏的兵权牢牢地掌握在司马懿父子手上。曹睿像他的父亲曹丕一样，活的时间不长，在位十多年就去世了。后来曹芳继位，再后来是年幼的只有14岁的曹髦继位。曹髦继位的时候，大家知道司马昭后来就把曹髦给废掉了。曹髦有一句话叫司马昭之心路人皆知。

实际上你把这段历史前后连在一起看的话，你会发现正是司马懿的这种隐忍，这种谋略的长远才使得他的儿子在后来有机会推翻曹睿政权，建立晋朝，也就是说形成了最后的是三国归晋的这样一个局面。

所以说你要把这些连在一起看的话，我们会发现三国时期最老谋深算的或者说知识阶次是最高其实应该是司马懿，就是说司马懿比诸葛亮还要高明。

这是我们给大家所讲的知识阶次的概念。当然大家可能会想说这个知识阶次到多少阶才是个头。实际上奥曼教授就告诉我们，这个知识阶次其实没有头，或者说知识阶次一直可以到无穷阶。

如果说在博弈过程当中，双方博弈的双方的知识阶次都可以到无穷阶的话，这说明谁的推理能力都不比对方差。

这样一来的话，博弈的结果就不完全是由双方的智商、推理能力差异所决定的，而是由策略格局所决定的。所以说奥曼教授把知识阶次递归到无穷阶之后所形成的概念叫做Common Knowledge，叫共同知识。

共同知识的概念是我们博弈论当中一个非常重要的假设前提。没有这个假设前提的话，博弈我们只需要找谁的推理能力更强，谁的知识阶次更高，这个博弈的胜负就决定了。

但是如果说现在我们假定双方都足够的聪明，大家的知识阶次都可以到无穷阶的话，那就是说谁也不比谁更厉害的话，谁也不比谁的知识阶次更高的话，这个时候博弈的结局就可以由博弈当中的策略信息等其他方面的来决定了。

所以这样一来的话，在博弈论当中知识阶次或者是共同知识是一个非常基本的假设前提。

当然在现实生活当中，假设往往是不满足的，正是因为不满足，有的人知识阶次高一些，有的人知识阶次低一些，那你会发现知识阶次高的人就可以在互动角色当中取得更好的这样一个位置。

下一讲我们会给大家来介绍如何借助知识阶次，来去改善我们的决策。今天就介绍到这里，好，谢谢大家，下次再见。