村口的一排树：公共知识博弈_每天读一个博奕故事_免费在线阅读收听下载

在一个偏僻的山里，有一个村庄。村里有100家住户，每家住户都有一个还没有结婚的孩子。
村里已经形成了一个奇特的风俗：孩子的父母如果发现自己的孩子恋爱了，就要在当天到村口种一棵树为孩子许愿。当然，父母必须有确切的证据来证明自己的孩子确实恋爱了。
由于害羞，孩子不会主动告诉父母自己恋爱了。其他村民发现某家孩子恋爱了也不会告诉那个孩子的父母，但会在村子里相互传递这一消息。因此，一个孩子恋爱后，除了其父母不知道外，其他村民都知道。
而事实上，村子里100家住户的孩子都恋爱了，但由于村民不会把知道的事实告诉恋爱孩子的父母，因此没有人去村口种树。
村子里有一个辈分很高的老太太，她德高望重，诚实可敬。每个人都向她汇报村里的情况，因此她对村里的情况了如指掌，她知道每个孩子都恋爱了，当然，其他村民不知道她所知道的。
一天，这位老人说了句很平常的话：“你们的孩子当中至少有一个已经恋爱了。”于是，村里发生了这样一件事情：前99天，村里风平浪静，但到了第100天，所有的父母都去村口种树了。为什么会这样呢？
如果村里只有一个孩子恋爱的话，这个孩子的父母在老太太宜布之后马上就能知道是自己家的孩子。因为如果其他孩子恋爱的话，她应当事先知道，既然不知道并且听老太太说至少有一个孩子恋爱，那么肯定是自己的孩子了。因此，村里如果只有一个孩子恋爱的话，在老太太宣布之后，这个孩子的父母当天就会去村口种树了。
如果村里有两个孩子恋爱，这两个孩子的父母第一天都不会怀疑到自己的孩子，因为他们知道另外的一个孩子恋爱了。但是第一天过后他们发现那个孩子的父母没去村口种树，那么他们会想，肯定有两个孩子恋爱了，否则他们知道的那个恋爱孩子的父母在第一天就会去种树的。既然有两个孩子恋爱了，但他们只知道一个，那么另一个肯定就是自己的孩子了。
事实是这个村子里的100个孩子都恋爱了，所以这种推理会继续到第99天。也就是说，前99天每个父母都没有怀疑到自己的孩子恋爱了，而到了第100天，每个父母都确定无凝地推理出自己的孩子恋爱了，于是都去村口种树了。
这里，在老太太宣布“至少一个孩子恋爱了”这样的一个事实时，每个父母其实都知道这个事实（村子里的规则他们也都知道）。老太太对这个事实的宣布似乎并没有增加这些村民的知识一关于村里孩子恋爱的知识。但为什么老太太的宣布使得村里的父母都去种树了呢？
这是因为，老太太的宣布使这个群体里的知识结构发生了变化，本来“至少一个孩子恋爱了，对每个村民都是知识，但不是共同知识，而老太太的宣布使得这个事实成为了共同知识。
在这个100家住户组成的小村里，老太太的宣布使得“至少一个孩子恋爱了”成为了共同知识，于是整个村子100家住户的博弈便开始了。这就是第100天的时候所有父母一起种树的原因，也是共同知识博弈发生的原因。
纳什均衡是在1950年提出的，它的核心内容是理性问题，其中就包括知识理性基础上的“共同知识问题”。纳什均衡的博弈是建立在某种共同知识的基础上的。共同知识这一术语是由哲学家路易斯在1969年提出的，是一个“我知道你所知道的”的无限归纳过程。
共同知识必须满足的条件有：1大家都知道它：2相互都知道对方知道它：3相互都知道对方知道自己知道它：…这是一个无限的推理的过程。共同知识对博弈的结果有举足轻重的影响。共同知识依赖于共同的获取知识的渠道，也依赖于每个人获取知识的主观意识和能力。
点评：有时候捅破数张窗户纸只需智者一句话。

村口的一排树：公共知识博弈

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