囚徒困境:信任无价,背叛有价
我们来看一个故事:
警察抓获两名嫌疑犯A和B,他们是一同作案的,警方将他们分别放到两个房间里隔离审讯。他们彼此都不知道同伴跟警察说了什么。
警方的政策是“坦白从宽,抗拒从严”:
1、如果两个人都认罪,各判5年;
2、如果两个人都不认罪,则各判1年;
3、如果只有一个人认罪,那么认罪的这个人将被释放,不认罪的那个人要判10年。
如果你是其中一名囚徒,你会怎么选择?
当然,我们站在旁观者的角度看,是一目了然,那最优策略就是,两人都选择不认罪,也就是包庇对方,每个人只会被判1年。
然而,作为当事人的囚徒的内心却是非常复杂的。见下图分析:
以A囚徒来来分析,存在B囚徒认罪和不认罪的两种可能。
1、B囚徒没认罪。存在两种情况:
(1)A囚徒认罪,会被无罪释放;
(2)A囚徒不认罪,会被判1年。
(1)(2)相比较,对A囚徒来说,认罪是更优的策略。
2、B囚徒认罪。存在两种情况:
(1)A囚徒也认罪,会被判5年;
(2)A囚徒不认罪,就要被判10年。
(1)(2)相比较,认罪仍然是对A囚徒来说最优的方案。
从以上两种情况分析,不难发现,无论B囚徒选择认罪或者不认罪,A囚徒的最优策略都是认罪。
这样一来,只要两名囚徒足够理性,几乎必然双双选择坦白从宽,各判5年,谁也没占到便宜。
这就是最早是由普林斯顿大学的数学家阿尔伯特•塔克在1950年提出的囚徒困境,分析见下图:
囚徒困境(prisoner's dilemma )是两被捕囚徒之间的一种特特的博弈论,它是博弈论中非零和博弈的代表性的例子。
当个人利益与集体利益发生冲突的时候,人们往往会优先追求个人利益。当大家都只考虑利己角度的时候,结果却是往往是损人不利己。
囚徒困境说明了为什么在合作对双方都有利的情况下,保持合作也是困难的。反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质,但现实中囚徒困境的例子屡见不鲜。比如现实中死价格竞争、环境保护、人际关系等等方面,也会出现类似情况。
比如前些年,彩电降价事件,厂家为了各自利益的最大化,都像囚徒那样进行了一番选择:
如果降价,可以赢得更大的市场。如果不降价,别人降价了,别人就会占领更大的市场。
因此不论别人怎样,对于自己厂来说,降价都是最优选择。当每一个厂家都作出这样选择时,彩电市场扰打起了一轮又一轮的价格战。结果是最后都遭受到重大损失。
路曰,一句话理解囚徒困境:背叛,也是有价格的,而聪明人懂得怎样让这个价格大到让对方不会背叛。
要如何摆脱囚徒困境呢,见下图分析:
一、增加背叛的成本。
以某种方式明确,一旦发生背叛行为,将会遭受到怎样的惩罚。
如果两名囚徒都知道对方的家在哪,能够威胁到对方妻儿老小的安危,那么他们之间相互的背叛的可能性就会减小。
在很多历史故事里,双方为了结盟,会采取用儿子作人质抵押,或嫁女和亲,如文成公主与松赞干布的联姻。
还有给员工一定的股份、约定合同违约金本质上都是为了增加对方的背叛成本!背叛也是有价格的!
二、引入第三方。
引进一个外在的监督站,减少博弈双方背叛机会,也是一种很常见的商业策略。
比如,第三方支付,支付宝,背书、担保、公证、婚前财产公正等等,将第三方作为一种信用中介,消除或减少买卖双方背叛的可能性!
三、重复博弈。
同一个博弈如果重复进行,如这两个囚徒连续被抓了100次,他们还敢轻易的选择背叛对方吗?
在这样的博弈中,任何一次背叛都会招致对方下一次的报复,我这一次出卖了你,你下一次就会加倍的出卖我!
这就使得我背叛你,弊大于利。也正是因此,大家都会倾向于彼此合作!
你到某旅游景点,下起了大雨,此时,平时在自家附近商店十元可买到的伞,在景点要卖五十元,你买不买?
你还得买,对景点商家来说,就是这次卖给你十元,你到他家再次买东西的机会也几乎为零。但你家附近商店就不一样了,他还指着你继续光顾他的商店呢。
投资自己,不当囚徒,就算当囚徒,咱也要少判几年。这个道理,你说对吗?
投资自己,让自身更具价值,以增加自己的分量和掌控权,做选择时自由度更高,不至于轻易陷入囚徒困境。
就算成为囚徒,自己给对方带来的利益远高于对方背叛自己后所能创造的利益,也会增大对方背叛的成本。
即使对方背叛了自己,其优势也能很快吸引到新的合作伙伴,损失也会小很多,让自己少判几年。
个人解读,仅供参考,抛砖引玉,欢迎留言探讨。
警察抓获两名嫌疑犯A和B,他们是一同作案的,警方将他们分别放到两个房间里隔离审讯。他们彼此都不知道同伴跟警察说了什么。
警方的政策是“坦白从宽,抗拒从严”:
1、如果两个人都认罪,各判5年;
2、如果两个人都不认罪,则各判1年;
3、如果只有一个人认罪,那么认罪的这个人将被释放,不认罪的那个人要判10年。
如果你是其中一名囚徒,你会怎么选择?
当然,我们站在旁观者的角度看,是一目了然,那最优策略就是,两人都选择不认罪,也就是包庇对方,每个人只会被判1年。
然而,作为当事人的囚徒的内心却是非常复杂的。见下图分析:
以A囚徒来来分析,存在B囚徒认罪和不认罪的两种可能。
1、B囚徒没认罪。存在两种情况:
(1)A囚徒认罪,会被无罪释放;
(2)A囚徒不认罪,会被判1年。
(1)(2)相比较,对A囚徒来说,认罪是更优的策略。
2、B囚徒认罪。存在两种情况:
(1)A囚徒也认罪,会被判5年;
(2)A囚徒不认罪,就要被判10年。
(1)(2)相比较,认罪仍然是对A囚徒来说最优的方案。
从以上两种情况分析,不难发现,无论B囚徒选择认罪或者不认罪,A囚徒的最优策略都是认罪。
这样一来,只要两名囚徒足够理性,几乎必然双双选择坦白从宽,各判5年,谁也没占到便宜。
这就是最早是由普林斯顿大学的数学家阿尔伯特•塔克在1950年提出的囚徒困境,分析见下图:
囚徒困境(prisoner's dilemma )是两被捕囚徒之间的一种特特的博弈论,它是博弈论中非零和博弈的代表性的例子。
当个人利益与集体利益发生冲突的时候,人们往往会优先追求个人利益。当大家都只考虑利己角度的时候,结果却是往往是损人不利己。
囚徒困境说明了为什么在合作对双方都有利的情况下,保持合作也是困难的。反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质,但现实中囚徒困境的例子屡见不鲜。比如现实中死价格竞争、环境保护、人际关系等等方面,也会出现类似情况。
比如前些年,彩电降价事件,厂家为了各自利益的最大化,都像囚徒那样进行了一番选择:
如果降价,可以赢得更大的市场。如果不降价,别人降价了,别人就会占领更大的市场。
因此不论别人怎样,对于自己厂来说,降价都是最优选择。当每一个厂家都作出这样选择时,彩电市场扰打起了一轮又一轮的价格战。结果是最后都遭受到重大损失。
路曰,一句话理解囚徒困境:背叛,也是有价格的,而聪明人懂得怎样让这个价格大到让对方不会背叛。
要如何摆脱囚徒困境呢,见下图分析:
一、增加背叛的成本。
以某种方式明确,一旦发生背叛行为,将会遭受到怎样的惩罚。
如果两名囚徒都知道对方的家在哪,能够威胁到对方妻儿老小的安危,那么他们之间相互的背叛的可能性就会减小。
在很多历史故事里,双方为了结盟,会采取用儿子作人质抵押,或嫁女和亲,如文成公主与松赞干布的联姻。
还有给员工一定的股份、约定合同违约金本质上都是为了增加对方的背叛成本!背叛也是有价格的!
二、引入第三方。
引进一个外在的监督站,减少博弈双方背叛机会,也是一种很常见的商业策略。
比如,第三方支付,支付宝,背书、担保、公证、婚前财产公正等等,将第三方作为一种信用中介,消除或减少买卖双方背叛的可能性!
三、重复博弈。
同一个博弈如果重复进行,如这两个囚徒连续被抓了100次,他们还敢轻易的选择背叛对方吗?
在这样的博弈中,任何一次背叛都会招致对方下一次的报复,我这一次出卖了你,你下一次就会加倍的出卖我!
这就使得我背叛你,弊大于利。也正是因此,大家都会倾向于彼此合作!
你到某旅游景点,下起了大雨,此时,平时在自家附近商店十元可买到的伞,在景点要卖五十元,你买不买?
你还得买,对景点商家来说,就是这次卖给你十元,你到他家再次买东西的机会也几乎为零。但你家附近商店就不一样了,他还指着你继续光顾他的商店呢。
投资自己,不当囚徒,就算当囚徒,咱也要少判几年。这个道理,你说对吗?
投资自己,让自身更具价值,以增加自己的分量和掌控权,做选择时自由度更高,不至于轻易陷入囚徒困境。
就算成为囚徒,自己给对方带来的利益远高于对方背叛自己后所能创造的利益,也会增大对方背叛的成本。
即使对方背叛了自己,其优势也能很快吸引到新的合作伙伴,损失也会小很多,让自己少判几年。
个人解读,仅供参考,抛砖引玉,欢迎留言探讨。
热门问答
- 1越剧打金枝闯宫的曲谱,到哪里找?
- 2想选几首好听的少数民族歌曲,贵州那边的,不知道哪里有呀?
- 3说文解字的主要内容是什么说的好分全拿去
- 4谁能懂我心中的苦翻译古文
- 5布鲁斯威利斯得过奥斯卡奖吗?
- 6急需爱情表白诗句 前面最好是藏头诗 尤李慧我爱你
- 7关于摩尔的所有公式?
- 8草房子 是一部成长小说,也是一首成长的诗
- 9为什么都说“婆媳关系” 而不是“公媳关系”、“岳婿关系” /
- 10上得厅堂,下得厨房。是形容女人中的完美,那有没有什么成语形容男人中的完美呢?
- 11谁知道幻想情侣19集赵安娜的台词
- 12月亮旁边那颗最闪的的星星叫什么? 它几乎每天晚上都在
- 13左边一个王,右边一个呈,读什么啊,什么意思
- 14神字篆体写法
- 15求一本女主重生现代的小说!忘了名字!急急急!
- 16仙剑奇侠传5,的几个小问题!(求解答)
- 17铁窗泪》这首歌不是迟志强更不是翟惠民,张秀艳
- 18求巫师世界精校全本
- 19大家谈谈对火星文的看法
- 20假面骑士空我金色形态出自哪里
- 21小灵通双模式什么意思
- 22足球俱乐部董事长啊什么总经理啊 什么概念呢?国企和私企一样吗 事他们开的公司吗
- 23哪位爱情高手帮帮忙?太忽悠人了,也挺搞笑的。
- 24有什么好看的校园电影和电视剧?热血的,男主角酷酷的。
- 25大学的汉语言文学学什么
- 26斗罗大陆中唐三两个武魂的魂环各从哪里来?技能是什么?分别是多少年的?
- 27中国联通每月1至3号为出账期,是不是在这期间冲发费必须等到3号之后才能收到使用
- 28辩论赛——反方——放弃梦想,面对现实
- 29关于鱼的问题。清道夫靠吃什么生活?
- 30含奈何桥三字的歌曲
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安徽今年英语中考难度
- 安徽中考英语卷补全
- 安徽英语中考往年作文
- 安徽中考英语情景交际
- 安徽中考英语时间点
- 安徽淮南英语中考词汇
- 安徽2023英语中考卷
- 安徽中考预测英语试卷
- 安徽2019英语中考作文
- 安徽中考2020英语作文
- 安徽中考英语代词总结
- 安徽2019年英语中考
- 安徽中考英语2020试卷
- 安徽中考英语难度13
- 安徽中考英语优秀作文
- 安徽中考英语试卷2020
- 安徽中考权威卷英语
- 安徽中考英语试卷试做
- 安徽中考英语范文朗读
- 安庆一模中考英语
- 安徽中考难度英语作文
- 安徽中考英语有点难
- 安徽中考英语降分
- 安徽中考帮英语电子
- 安徽英语中考作文2028
- 安庆英语中考模拟试卷
- 安徽英语中考听力员
- 安徽蚌埠中考英语试卷
- 安徽中考英语2022满分
- 安徽中考英语好简单
- 不去相声真的亏了
- 冰箱怎么有铛的相声
- 包公审乌盆二人转
- 彬彬相声
- 边打老虎边讲评书
- 百炼成仙评书
- 败财相声汇
- 播放评书霍元甲
- 本科有相声系的大学
- 博林的相声
- 泊头郝村徐屯大鼓表演
- 爆笑看病相声
- 百炼成仙小说书袋
- 北京听云轩相声大会
- 百集二人转电视系列片
- 播放百科相声
- 帮我查一下刘兰芳说评书
- 保健品项目环评书
- 百科说书
- 不会翻跟头的相声演员
- 半仙唱二人转
- 伯乐说相声
- 爸爸野猪相声
- 白继忠评书
- 百年评书二
- 巴南干啰音专家
- 爆笑二人转720p
- 百色到大新快板
- 包宇航的二人转
- 北京相声第二班主持人
- 楚汉争霸评书
- 曹云金早期相声完整版
- 常氏相声家
- 春节相声大赛
- 赤峰有了首家相声茶馆
- 陈峰宁最新相声全集
- 初中生相声积极向上
- 曹云金说相声女儿国
- 从化清音酒店地址
- 成语泰斗相声何宝文
- 唱哭全场的二人转正戏
- 初中同学双人相声
- 传承人的相声
- 崔健相声最新
- 唱戏曲属于四大相声
- 崔广军二人转
- 常德临澧县说书
- 财务部门年会相声剧本
- 春节南音
- 初一学生双人相声稿子
- 肠胃说书第二十一期
- 初级入门钢琴书
- 传统文化相声群口剧本
- 城南旧事宋妈唱的快板
- 赤峰民族歌舞剧院快板
- 曹三说书助兴
- 成都酒吧二人转
- 陈丽君评书曹家将
- 常宝霆白全福相声
- 传统评书杨家将简介
- 当月光洒在我的脸上
- 大话反应
- 都爱这曲儿
- 多塔电摆
- 等你真心一句
- 多情的诗人
- 袛有情永在
- 电鼓嗨爆风
- 捣歌
- 等哥哥
- 第一千滴泪
- 大湖之谜
- 大头蒲公英
- 等爱飞翔
- 得自在
- 弹鼓节奏上头腾云驾雾
- 豆花车倒摊
- 登陆心灵
- 大雨出行
- 电到你了吗
- 当节俭成习惯
- 登陆音乐
- 对你的爱真的放不下
- 大鲨鱼
- 大赞
- 独特女生听着好舒服
- 动人心弦
- 电音飙升榜
- 滴答爹地
- 都是为了爱
- 二手房过户费如何算
- 耳石症是不是耳朵里面有石头
- 儿歌雪孩子
- 儿童孤勇者睡前故事大全
- 儿童百家姓朗读
- 二次元里的铠甲勇士
- 儿歌大全300首连续播放
- 二胡演奏人间第一情伴奏曲
- 鳄鱼油多少一瓶
- 儿童片汪汪队立大功
- 二手房软件
- 儿童助眠
- 儿童动画片大灰狼的故事
- 儿童睡前故事守株待兔
- 儿童散文自编50字
- 儿童读物的分类六种书
- 二年级下册语文造句
- 二手房首付计算器
- 二胡演奏雪山阿佳
- 儿童分离性焦虑的临床表现
- 儿童乘车
- 峨眉山的神话传说
- 二楼的英语怎么念
- 儿童视频唐诗咏柳
- 二年级53天天练语文电子版
- 二十四节气歌指的是哪些节气
- 二年级我喜欢的小动物
- 儿童大灰狼的故事
- 儿童故事大全文字短篇
- 儿童免费听睡前故事小红帽
- 封沉是哪篇小说里的
- 凤九霄小说
- 富察傅恒重生小说
- 父亲的复活小说下载
- 附身同化女小说合集
- 方舟生存进化洪荒小说
- 凤舞天骄小说王妃怀孕
- 芙蓉镇小说环境描写赏析
- 樊落小说水魅
- 丰田传奇电子书下载
- 佛也会怒小说萧离
- 夫妻闯荡玄幻小说
- 废徒叶晨被赶出宗们小说名字
- 福妻电子书
- 法学电子书的网站
- 风临天下之辰王妃小说
- 饭饭小说被结婚
- 富家公主追我小说
- 腹黑前夫小说阅读网
- 风如歌和静姝小说
- 飞机失落的小说
- 凤凰网小说稿费
- 法术类小说雪山派
- 服装缝制工艺学电子书
- 放纵小说宁浩和女人的
- 番茄小说要流量吗
- 风流书呆灵媒
- 犯罪心理档案第一季在线阅读
- 风生水起小说盗墓
- 风生衣衍生小说
- 郭麒麟让栾云平跪着说相声
- 郭德纲相声喝猪奶
- 郭麒麟岳云鹏等三人相声
- 贵港二人转
- 郭明月二人转
- 郭冬临经典相声大全
- 郭德纲说的相声演员宋大德
- 钢琴书非波尔
- 高峰快板绕口令大全
- 郭德纲马氏相声大全
- 关于老年健身方面的相声
- 郭德纲十大好笑相声段子
- 关于赵云的评书片段
- 国语说书大全
- 郭德纲国足相声小品
- 郭德纲相声a4
- 郭德纲相声嫂子传奇完整版
- 公式相声演出全过程
- 观复嘟嘟评书
- 郭德纲于谦夫人的相声
- 观众起哄郭德纲救场编相声
- 鼓乐队如何打大鼓
- 甘凤池传评书
- 广东人对姜昆相声的评价
- 宫保术评书
- 感恩的小品相声剧本
- 郭麒麟岳云鹏相声返场
- 光丽幼儿园中四班表演快板
- 丐王杨晓琼的快板
- 鼓词兴唐大传三十集
- 和相声的舞蹈
- 怀旧经典老相声100部
- 获党员干部远程教育快板
- 湖畔说书
- 会听评书的软件
- 慧姐二人转
- 侯宝山相声
- 汉南蓝牙音响
- 合阳小伙快板
- 侯震相声新人
- 红楼趣谈相声
- 怀念相声大师侯耀文专辑
- 合肥最火相声
- 航海王评书
- 华尔街英语教材
- 怀仁快板培训班
- 花鼓戏曲方卿手拿渔鼓筒
- 欢送会的相声
- 黄渤大鼓
- 河北民俗大鼓
- 话说长沙快板词
- 侯耀文动画相声全集
- 侯震孙越经典相声全集
- 韩子平二人转包公吊孝
- 很少人知道的相声包袱
- 后背指甲盖大鼓包
- 红军精神相声剧本
- 侯派相声研究
- 换忠刚说唱琴书全集包公
- 杭州有说书表演的茶楼
- 姜昆相声师承关系谱
- 金刚经全文诵读快板
- 经典评书三国演义是谁评的
- 津人津事一相声大王
- 给我来个单田芳的评书听听
- 京东大鼓火红
- 禁毒宣传快板视屏
- 贾伦李金祥相声全集
- 极品医生林小文评书
- 姜磊的二人转全集
- 简单又搞笑相声
- 金牌喜剧班相声绕口令
- 街头快板杨晓琼
- 京东大鼓苏武牧羊鼓词
- 贾玲金靖相声完整版
- 姜昆刘伟相声全集
- 金玲二人转八大盼
- 京东二人转小看牌
- 锦绣梨园一路欢笑动漫相声
- 金霏陈曦相声上学
- 家传秘方相声tv
- 今年春节晚会相声演员名单
- 结婚打快板顺口溜
- 贾旭明王彤张康相声
- 经典二人转曲目歌词
- 京韵大鼓与北京琴书的差异
- 经典的短相声
- 继续播一下评书薛家将
- 靖边说书张小飞
- 京东大鼓武松打虎全场
- 孔雀经全文
- 昆明的雨朗诵伴奏
- 酷舞蹈视频
- 夸张句四年级
- 科幻小说全集下载
- 可免费观看电视剧的网站
- 快手直播电影怎么弄的
- 考多少分能上浙江大学
- 课程智慧教学系统
- 看电影在线
- 开封府电视剧全集
- 看图说句子
- 昆虫记电子阅读
- 开一个电影院要多少钱
- 库尔勒旅游
- 空间之超级农富妻完结
- 筷子断了一根是好兆头
- 科目四看题看不下去怎么办
- 考研科目里的加试科目是啥意思
- 矿产大亨
- 酷狗概念版兑换码最新可用
- 康熙微服记第四部全集剧情
- 科举让我富贵荣华
- 课外书听书软件
- 科学早教三字儿歌
- 矿用汽车
- 控制情绪句子短句
- 昆虫记法布尔每章概括
- 昆仑之墟
- 咳速停糖浆的功效作用
- 黎明之前改编的小说
- 恋男乱女有声小说mp3
- 拉奈岛小说
- 李浩李婷婷顾萍芝小说
- 篱下采菊的全部小说
- 李强干秦素颜的小说
- 林家铺子小说与电影的区别
- 蓝天空间的小说
- 立海大实现三连霸小说
- 李幕墓的小说
- 梨风成风小说
- 李煜小说有个系统
- 灵气复苏捉妖小说
- 恋上狠毒皇后小说流人
- 李昊和陈韵的小说一生有你
- 李维北有哪些小说
- 楼茗傅九爷的小说
- 类似最终进化小说
- liday全部小说
- 漏春红在线阅读
- 琳琅清歌小说
- 林夏秦苍修小说免费读一
- 陆路鹿的所有小说旷日持久
- 凌韵儿何瀚宇的小说
- 老男孩小说在线阅读努努书坊
- 类似于欧陆风云的小说
- 留学归来少年医生小说
- 拉王爷的裤腰带有关的小说
- 老马张淑珍小说夕阳红
- 龙腾如云阁经典小说在线阅读
- 名家讲高考英语作文
- 每次英语高考时间分配
- 描写人物英语范文高考
- 目前高考英语分数多少
- 霉霉北京高考英语
- 梦见自己正在高考英语
- 马上高考的英语
- 母校作文模板英语高考
- 美国学霸高考英语
- 梦见说英语高考口语
- 马云现在高考英语
- 弥补的英语高考难度
- 梦见弟弟高考英语满分
- 梦见英语高考交白卷
- 美国高考英语多少单词
- 模仿英语高考考生
- 木子李高考英语
- 美式高考英语单词
- 模拟01英语新高考
- 梦到错过高考英语
- 美国高考英语怎么考
- 面临高考英语作文
- 名师高考英语辅导好吗
- 美国高考英语逆袭
- 蒙语与英语高考比例
- 麻雪玲高考英语
- mia的意思英语高考
- 茂名高考英语成绩2022
- 民航英语高考分数
- 模拟高考卷英语
- 女单口相声最火排名
- 女儿嗯嗯啊啊的像是说相声
- 能让人反思的相声剧本
- 南京大案侦破音频
- 南昌音响排名
- 南模中学音乐
- 南音沈楚航
- 牛街花锣鼓词
- n年之后相声
- 南安市特殊教育学校音乐
- 南北音乐团
- 南阳音乐餐吧酒馆老板
- 南京路相声
- 南音八走马
- 拿手短相声完整版
- 南滨路音乐小酒馆地址
- 男儿当自强大鼓现场
- 南凯音乐馆
- 南林相声唐金恺
- 南音想要偏爱
- 农村春节快板词
- 男低音唱青藏高原相声
- 宁夏二人转版
- 南肆旧音
- 南安音乐会
- 你就是狗你才是狗相声
- 农村小时候的说书
- 南充罗兰音响
- 南曲的曲音共有多少个声调
- 男女对唱说书
- 欧汉声说相声
- 欧若拉二人转版歌词
- 欧冠评书大全
- 欧弟拜师郭德纲不学相声
- 欧弟首场相声
- 欧弟郭德纲相声大全
- 欧云鹏的相声
- 欧派相声
- 欧弟学岳云鹏相声完整版
- 欧米伽叁评书机电话
- 欧布奥特曼智勇
- ota游戏说书
- 欧弟首登相声舞台就闹笑话
- oppo音乐节周震南
- 欧阳娜娜周震南破音
- 欧文相声
- 欧阳笑相声
- 欧阳龙基相声
- oara南曦彤音频
- 欧米伽三评书机
- 欧卡2听着相声开着车迷路
- 欧弟岳云鹏说相声
- 欧弟德云社相声完整版
- 欧弟离开湖南卫视学相声
- 欧弟还有没有学相声
- oo评书
- 欧亨利小说书评
- 欧文德罗赞二人转全集
- 欧米伽参评书机
- 欧弟调侃演啥都像二人转
- 普通海员英语考试难吗
- pep小学5年级英语听力
- 培生小学生分级阅读听力
- pep小学五年级上册课文听力
- 判断正误听力
- pep小学一年级听力
- 判断儿童听力
- pep小学英语五下听力mp3
- pep小学六年级下听力
- pep小学三年级听力录音
- pep小学五年级英语阅读听力
- pep小学三年级听力
- 盘锦英语满分多少啊初二
- 跑步练听力
- pep人教版小学英语听力哪里找
- pep小学五年级单词听力
- pte为什么要少儿英语测评
- 品质小学期末100分听力
- 爬山经历英语作文小学
- pep小学四年级下听力
- 邳州市一模英语试卷高三
- 培养小学生听力能力的方法
- pep小学五年级英语听力
- pep人教版小学五上英语语音课
- 苹果平板教孩子英语
- pep小学英语五年级听力软件
- pep小学五年级英语上册听力
- 平谷2017初三英语
- pep小学三下英语听力专项训练
- pep小学英语五年级听力录音
- 启蒙英语磨耳朵的做法
- 启蒙英语瑞思适合吗
- 清华英语启蒙方法
- 启蒙英语英文名字
- 启蒙在线英语哪个好
- 青少年英语启蒙儿歌磨耳朵
- 启蒙幼儿英语要背单词吗
- 青岛启蒙英语早教老师
- 启蒙英语26字母
- 启蒙英语早教动物篇
- 奇妙的想象力英语启蒙
- 启蒙英语四六级
- 芊芊启蒙英语郑凯龙
- 启蒙英语第五季
- 群里启蒙英语靠谱吗
- 七年级英语作业5句话
- 启蒙什么意思英语高考
- 启蒙英语45个趣味小常识
- 启蒙英语练字软件哪个好
- 启蒙英语儿歌简谱幼儿园
- 启蒙英语的软件哪个好
- 启蒙英语快乐的小猪佩奇
- 启蒙英语小朋友们
- 趣味启蒙英语早教动物
- 欺凌拼音儿歌英语启蒙版
- 启蒙英语儿歌我爱爸爸
- 启蒙英语要学会字母吗
- 情绪体验经历作文英语初二
- 启蒙英语儿歌认识小动物
- 磬的拼音儿歌启蒙英语
- 让心情变好的歌曲
- 绕口令 巴老爷
- 人在边缘粤语版全集
- 人生之路第二十三集
- 人教版英语初二上册知识点
- 日韩电影资源
- 人教版英语五年级单词
- 人性的弱点全文阅读
- 人教版英语必修一单词录音
- 人民的名义小说听书
- 如何提高学生的英语口语能力
- 如意传电视剧免费观看
- 人教版七年级上册英语重点句型
- 如何提高初中生的英语听力
- 人教版英语跟读app哪个好
- 人际沟通能力职场
- 日常英语交流口语app
- 让我难忘的一个人
- 人工智能专业求职简历模板
- 人教版英语三年级口语上
- 燃我全文免费阅读无弹窗
- 让人心旷神怡是什么意思
- 日月星养老院收费标准
- 认真点英语
- 热带海洋世界
- 人生的什么是实现自我价值的基础
- 荣光 歌曲
- 人吓鬼电影完整版国语在线观看
- 人生之路第二十四集
- 人生的哲学句子
- 沈尹默千字文
- 适合早餐吃的菜谱大全
- 四六级分数分配比例
- 诗词创造
- 是谁西游记
- 三年级作文大公鸡
- 孙权劝学原文朗读视频
- 暑假的英语怎么说
- 省事业编制
- 水浒传公孙胜人物简介
- 神奇宝贝究极版
- 书单模板端午节
- 山西人物故事
- 厦门旅游1线公交路线
- 三年级描写人的作文
- shh用英语怎么读音
- 苏轼的中秋月全诗
- 数学加减法公式
- 善良的经典短句
- 舒适的小岛
- 湿毒清的作用与功效
- 四大名著关于三的成语
- 三棱柱的体积计算
- 四年级下册英语学习辅导
- 世界10大顶级电音
- 诗经的六义指
- 上门豪婿叶晨萧初然
- 三国之气盖千军
- 实验小作文
- 孙子兵法离间计原文
- tpo 听力原文
- 听力db
- 听力圆
- 听力学博士就业情况
- 听力度
- 听力四级分数
- 通州区中考听力总分
- 听力 音叉
- 太原高二英语考试
- topik41届初级听力
- 天津听力中考
- 提前预习英语五年级上册
- 听力词汇 托福
- tpo听力解析
- 天天中文听力
- 托福听力 词汇
- 听力 保健
- 托福 词汇 听力
- 听力域
- 特级老师初中英语
- 听力考试蛋糕
- 听力 In this part
- toefl 听力
- 听力和说英语哪个重要
- 托福 听力词汇
- tpo听力 解析
- 天津中考 听力
- 听力同义词表达什么
- 听力如何测试
- 听力听懂了记不住单词
- 五年级下册英语方丛听力
- 五年级下册听力课本人教版
- 五年级下册听力北师大
- 王朝霞五年级语文下册听力
- 五年级英语下册听力训练音频
- 五年级下册听力内容怎么听
- 五年级下册英语六单元听力
- 五年级下册英语听力sl
- 文教版4年级下册英语听力
- 五年级英语译林听力下册
- 五年级下册音乐听力练习
- 五年级下册英语新思维听力
- 五年级下册241页听力部分
- 五年级下册英语同步听力集
- 五年级下册英语大练听力
- 五年级下册英语的测评听力
- 五年级下册pep英语单元听力
- 五年级苏教版下册英语听力
- 五年级下册英语68页听力
- 五年级下册英语两导听力
- 五年级下册英语卷子不含听力
- 五年级下册第41页听力
- 五年级英语下册听力四单元
- 五年级下册英语期末听力技巧
- 五年级英语pep下册课本听力
- 五年级下册英语精通版听力
- 五年级下册英语知能听力
- 五年级下册英语听力外研社
- 五年级下册音乐听力录音
- 五年级下册部编版听力
- 小学英语三年级段考反思
- 小学英语三年级下册湘教版
- 小学三年级英语月反思
- 湘教版小学英语三年级期中
- 小学三年级英语年兽来袭
- 学英语三年级到五年级
- 小程序三年级英语上册
- 小西瓜三年级上册英语
- 新蕾快乐英语三年级下
- 新蕾英语三年级上册单词
- 小学三年级英语阶段反思
- 小学三年级六年级英语
- 小学三年级英语短语表
- 小学三年级英语家校
- 小学英语口语 三年级
- 小学英语三年级上册iso
- 小学三年级英语微型课
- 小学三年级英语情景对话
- 小学英语描红三年级起点
- 小学三年级2024年英语台历
- 学英语水果三年级上册
- 小学三年级上英语作文
- 小学三年级11年的英语
- 小学英语三年级人教下
- 小学英语二年三年级
- 小学英语二年级三年级
- 小学英语三年级下 fruit
- 行知天下三年级英语
- 小学英语三年级下册33
- 小学三年级起步五年级英语