什么是蕴含式
请通俗一点,最好有列子
蕴含式:设p、q为两个命题。复合命题"如果p,则q"称为p与q的蕴含式,记作p→q。并称p为蕴含式的前件,q为后件。并规定p→q为假当且仅当p为真q为假。
逻辑关系:
q是p 的的必要条件,或p是q的充分条件。因此,复合命题“只要p就q“,“p 仅当q","只有q才p“等,都可以 符号化为的形式。
常用的几种转换方法:
如果p,就q。
若p,就q。
只要p,就q。
p仅当q。
只有q,才p。
除非q才p。
除非q否则非p。
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蕴含式 当且仅当 是一个重言式时,我们称“P蕴涵Q”记作 。 蕴含式性质 (1) 对任意公式A,有 ; (2) 对任意公式A,B和C,若 则 ; (3) 对任意公式A,B和C,若 则 ; (4) 对任意公式A,B和C,若 则 。 等价式与双条件式 设A,B为两个命题公式 ,当且仅当ADB为一个重言式。
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