高中数学题！求取值范围！

2022-08-24 11:02

已知函数f（x）= （3x+1）的根号三次方分之 ax^2+ax-3 的定义域属于R，则实数a的取值范围是？对不起！！！我打反了。。。。。。是ax^2+ax-3 分之（3x+1）的根号三次方

2022-08-24 13:23

分母不能等于0
g(x)=ax^2+ax-3
若a=0,g(x)=-3不等于0
若a不等于0
则g(x)和x轴无交点
只要判别式小于0
a^2+12a<=0
a<-12,a>0

综上
a<-12或a≥0

1.当a=0时，f(x)的定义域为R
2.当a不等于0时，令g(x)=ax^2=+ax-3 因为定义域为R 所以g(x)不等于0 所以a^2-4*a*(-3)<0 然后就是解不等式
最后把两种情况合并一下

f（x）= （ax^2+ax-3）/（3x+1）^√3

这个函数的定义域会是R吗？？