如何理解判别式小于等于零?
1个回答
一元二次方程(aⅩ²十bX十c≥0)大于等于零恒成立需要保证两个条件,分别是兄唤①开口向上,②图像与x轴最多只有一个交点。
首先要段枝满足第一个条件,需要它的二次项系数大于零,即a>0,这样才能保证开口向上。
其次要保证图像与x轴最多只有一个交点,即函数图象的顶点在x轴上或ⅹ轴上方,通过配方法得到顶点坐标(-b/2a,(4ac-b²)/4a),则
要(4ac-b²)/4a≥0,∴握尘敏4ac-b²≥0,∴b²-4ac≤0,即△≤0,判别式小于等于零。
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