李老师带领同学们去种树。学生按人数恰好平均分成三组、已知他们共种了238棵，李老师与每个学生种的树一样

设学生共3X人，每人栽Y棵树（X,Y都是整数）
则（3X+1）*Y=238
又238＝2×7×17
所以3X＋1＝34，Y＝7，X＝11
或者3X＋1＝2×7×17，Y＝1，X＝79
学生共33人，每人栽7棵树
或者共237人，每人栽1棵树

238=2×7×17 人数应该是比3的倍数多1
组合一下 238=34×7 34符合，有33个学生，每人种7棵树

3X+1=238
X=79

学生按人数恰好平均分成三组，加上老师1人，总人数除以3余1。而238=2*119=2*7*17，2除以3余2,7除以3余1,17除以3余2，2*17=34除以3余1，所以总人数要么为7，要么为34。
列式如下：
238=2*119=2*7*17
2=2(mod3),7=1(mod3),17=2(mod3),2*17=1(mod3)
所以总人数为7人，每人种了34棵树，或者总人数为34人，每人种了7棵。