高中数学帝进来，求解

第一问，10人中任选4人，为C10 4，这里需要减掉甲乙都没被选中的情况，就是说，这四个人是在其余8人中选的，8人中任意选4人，为C8 4，则答案为C10 4 - C8 4
第二问，这样考虑，3人站台阶，肯定有一个是一个人站的，为C3 1 ，一个人站的，有7种站法，即C7 1,剩下六个台阶，其余的两个人，随便站，为C6 1*C6 1,所以，答案为C3 1*C7 1*(C6 1*C6 1)
第三问，还是用排除的方法，用所有选课的可能减去AB两门都选的可能，所有的选课方法为，C7 4，AB两门都选的组合，是在其余的5门中，任选两门，即C5 2，所以，答案为C7 4 -C5 2 (PS，选课没有先后顺序之说)
第四问，这题反向思考，4人，分到三地，以地方来看，有一个地区分到两个大学生，这个地方为C3 1，分去的大学生为C4 2 ，剩下两个大学生，其中一个的去向确定以后，另一个就确定了，即C2 1，所以，答案为C3 1*C4 3*C2 1
第五问，这题也是没有顺序的，只要取出红球即可，那么所有的取法为C9 3，但是这里需要减去取出的球，都是白球的可能，如果都是白球，为C5 3，所以，答案为C9 3-C5 3

（1）①甲乙中只选一人：C21×C83；②甲乙都选：C22×C82
﹙2﹚①三人都独自站：A73；②有两人站一起：C32×A72
﹙3﹚①AB都不选：C54；②AB中选一门：C21×C53
﹙4﹚三个地区分别分到1,1,2个大学生：﹙C41×C31×C22﹚÷A22×A33;﹙1，1是平均分配﹚
﹙5﹚反面考虑：C93－C53

没时间，先把第一题给你答了： 甲乙至少一个人参加的反面是甲乙至多0人参加就是都不参加，这样的话只有8名同学可参加，从8人中选4人，C8 4.然后计算无限制条件的选法从10人中选4人，C104.那么要计算的就是C10 4-C8 4

兄弟 ，有句话想说给你，你一定是没听课吧！这么简单都不会，但可以肯定的是不用别人帮你，你就可以弄明白的，但是高考是不会考咋么简单的题的，对于这种题呢，你应该看看列题，多看几道，弄明白了，就ok了，记住要靠自己。

前三道题都是用两种方法做的，第一种是笨办法。虽然麻烦，但是可以帮你理解。第二种方法是种小技巧，高考一定要用到，而且不止是在数学上要用，生物里基因频率的计算部分也一直用。看的出来你对你的数学应该挺着急。希望你能耐心些把它们都认认真真地看完。如果有不懂的地方，你还可以继续问我。我一定耐心解答。。这些题都不算难，但是学会了之后，对高考还是有不小的帮助。加油！

1.如果只是考虑从十名同学中挑选四名参加活动，那么只用组合的思想就可以了，就是十个里面选出四个，即C10 4。但是若把第二个条件考虑在内，你可以有两种思路。
第一种：列举所有可能的情况 ①选甲不选乙，那么这10个人中除去这2个人之外剩下8个。已经确定有甲，那么从这8个人当中再选3个人。即C8 3 ②选乙不选甲，这种条件下和上一种种是相同的。也是C8 3。。③甲乙都选，那么就应该从剩下八个中再选出2个，即C8 2.。。。。因此答案就是C8 3＋C8 3＋C8 2=140。
第二种：考虑甲乙至少有一人参加的反面，就是甲乙都没有参加，即C8 4.所以，C10 4-C8 4=140.
2.这道题也是把它分为两个条件来看。若只看第一个条件，甲乙丙三人各自挑选一级台阶，那么就是7×7×7。这道题将第二个条件考虑在内，也可以有两种思路。
第一种：列举所有可能情况 ①没人各站一级台阶，就是甲先选出自己所站台阶C7 1，乙再从剩下六级台阶中选，C6 1，丙再选就是C5 1，算出它们的积，即C7 1×C6 1×C5 1。②其中有两人站在同一级台阶上，先选出是哪两个，就是C3 2，再像①一样选台阶，即C7 1和C6 1。答案就是C7 1×C6 1×C5 1+C3 2×C7 1×C6 1＝336.
第二种：也是考虑第二个条件的反面，就是三人站在同一级台阶上。即C7 1。答案就是7×7×7－C7 1＝336.
3.这道题和第一题是一样的。不同的只是一个选择的是人一个选择的是物。你可以试着自己先写一下这道，写完再对答案，看看自己是不是把这种方法掌握了。
第一种：列举所有情况 ①选A不选B，则还需从AB两门课之外的5门中选出3门课，即C5 3，②选B不选A，同上，即C5 3，③AB都不选，从剩下5门课目中选4门，即C5 4....答案就是C5 3＋C5 3＋C5 4＝25.
第二种：考虑第二个条件的反面就是AB都选，也就是从剩下5门科目中选出2门，即C5 2.....答案可写成C7 4－C5 2＝25
4.这道题用的方法叫做捆绑法，就是先选出两个将他们捆绑在一起成为一组C4 2，然后用排列的方法将这不同的三组即1＋1＋2，分配到三个不同的地方，即A3 3，答案就是，C4 2×A3 3＝36..
5.这道题可以直接用条件的反面来做，就是，全是白球，C9 3－C5 3＝74

1.C10 4-C8 4=140
2.7*6*1 7*6*7=336
3.C7 4-C2 2*C5 2=25
4.C4 2*A2 2 *3=36
5.C9 3-C5 3=74