张老师骑摩托车的速度为每小时45千米，学生步行的速度是每小时5千米，学校与车站相距15千米。如果2名学生

2023-11-20 02:23

5个回答

2023-11-20 04:14

解：设第一名学生用时T1，第二名学生用时T2，张老师先带第一名学生x小时
则T1=(15-45x)/5+x=3-8x
T2=(15-((45-5)x/(45+5)+x)*5)/45+(45-5)x/(45+5)+x=1/3+8x/5
∵T1≤5/6
∴x≥13/48
∵T2≤5/6
∴x≤5/16
∴13/48≤x≤5/16
所以先让张老师带第一名学生13/48至5/16小时，第二名学生同时也在走，然后折回接第二名学生，将第二名学生带到车站，此时两名学生用时均小于50分钟=5/6小时

若要求两名学生都到达车站最短用时，即T1=T2
∴x=5/18
用时T1=T2=7/9小时≈46.67分钟

2023-11-20 04:02

15=45X X=15/45=0.33h
15-5X=45Y Y=0.3h
x+y=0.63h=37.8分钟

2023-11-20 02:50

第一套方案
张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那明同学步行，同时出发，
那么张老师将第一名送到车站需要15/45=1/3小时=20分钟
这是步行的同学走了5*1/3=5/3km
张老师往回骑车，变成相遇问题，距离是15-5/3=40/3km
两人相遇需要 40/3/（45+5）=4/15小时=16分钟
步行的学生又走了5*4/15=4/3km ,一共走了5/3+4/3=3km
还剩下15-3=12km
12/45=4/15=16分钟，
那么一共用20+16*2=52分钟

第二套
张老师带一名学生骑摩托车，和剩下的那明同学步行，同时出发，
那么张老师将第一名送到距离车站还有x千米的地方返回，接另外一位步行的学生，张老师带后来得学生与先送的学生同时到车站。

那么可得方程
老师送第一名花的时间(15-x)/45
第一名学生步行到达车站的时间为 x/5

后来的学生先步行的距离 5*(15-x)/45
又花了 [15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）的时间相遇
相遇时先步行的学生共走了5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}
剩下的路程为(45*x/5-x)/2+x=5x

那么两个之和为15km

5*{(15-x)/45+[15-x-5*(15-x)/45]/（45+5）}+(45*x/5-x)/2+x=15

x=2.5km

老师送第一名花的时间(15-x)/45=(15-2.5)/45=16分钟40秒

第一名学生步行到达车站的时间为 x/5=2.5/5=30分钟

那么一共花了 30+16.67=46分钟40秒

2023-11-20 02:50

答案：

应当是保证使张老师骑车带一个学生和另一个走路的学生同时到达时间最短。老

师先带一个学生走，另一个学生步行。到中间某一点后老师再回去带另一个学

生，同时让先前被带的学生继续步行。最后老师骑车正好在终点追到学生。

过程解答：

设两学生为AB，老师先带A走，在半道把A放下，回头去接B，然后一直开到终

点。设老师放下A的地点距离终点x，老师接B的地点距起点y

则A用时为：(15-x)/45+x/5即(15+8*x)/45，B用时为：(15-y)/45+y/5即

(15+8*y)/45，同时，有y/5=(15-x+15-x-y)/45即x+5*y=25，最后时间哪个多就

以哪个计；我们发现当x=y时AB用时相等，而当xy不等时必会使其中一个同学用

的时间超过x=y时所用时间；所以应取x=y=2.5，用时为7/9小时即46.666…分

钟，满足题意。

2023-11-20 02:49