棋盘上的米粒

棋盘上的米粒
从前有个国王喜欢打仗，正好有个人发明了国际象棋，可以让他在棋盘上过交战的瘾。国王很高兴，准备奖赏发明棋的这个人。 那个人说：“我不要金子，也不要银子，我就要米。”国王问：“好，你要多少米？”那个人说：“国际象棋盘有64个格，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，以此类推，每个格的米粒数是前一格的2倍。” 国王没多想，就答应了。国王吃完饭后就睡觉了。睡醒觉，看见那个人还在宫殿里。国王问：“你怎么还没走？”那个人说：“米还没装完呢。”国王说：“我觉都睡醒了，怎么还没装完呢？士兵，装了多少米了？”士兵说：“咱们粮仓的米已经被运走一半了，才刚到第45格......”
后来国王反悔了，因为他确实没有那么多米。总粒数是2^0+2^1+2^2+.....+2^63＝2^64-1＝1844****0737****1615 按照普通大米600粒为50克计算，总重量约为15311亿吨！这个数量很惊人，按照目前世界粮食总产量20亿吨左右计算，是将近800年的产量，但是以前的农业远远没有现在发达，所以可能人类有史以来的粮食总产量都没有这么多！正当国王一筹莫展之际，王太子的数学教师知道了这件事，他笑着对国王说：“陛下，这个问题很简单啊，就像1+1=2一样容易，您怎么会被它难倒？”国王大怒：“难道你要我把全世界两千年产的小麦都给他？”这位教师说：“没有必要啊，陛下，其实，您只要让宰相大人到粮仓去，自己数出那些麦子就可以了。假如宰相大人一秒钟数一粒，数完18,446,744,073,709,551,615粒麦子所需要的时间，大约是5800亿年。就算宰相大人日夜不停地数，数到他自己魂归极乐，也只是数出了那些麦粒中极小的一部分。这样的话，就不是陛下不支付赏赐，而是宰相大人自己没有能力取走赏赐”。国王恍然大悟，当即下令召来宰相，将教师的方法告诉了他。西萨·班·达依尔沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超过了我，那些赏赐……我也只好不要了！”当然，最后宰相西萨·班·达依尔还是获得了很多赏赐