自强不息、切磋琢磨、鞠躬尽瘁，死而后已是名言警句、寓言成语、历史故事、神话传说，还是民谚俗语？

都是成语。
后两个是出自诸葛亮的《出师表》
切磋琢磨是古时候指雕刻玉石的一些手工做法。后来用指做事或者商议事情仔细认真比较研究。
自强不息出自《周易 .乾》

自强不息 名言警句
切磋琢磨 寓言成语
鞠躬尽瘁死而后已 历史故事

自强不息，出自易经，天行健，君子当自强不息，
切磋琢磨，出自诗经，如切如磋，如琢如磨
鞠躬尽瘁，死而后已，除以前出师表，可参阅昭明太子文选

三国故事

鞠躬尽瘁，死而后已

“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心”，三国的历史、尤其是蜀汉的历史，总是与诸葛亮这位蜀国丞相密不可分。在这里，他辅佐刘备成就帝业，力图复兴汉室，克复中原；之后又全心辅佐其子刘禅，独撑危局，“鞠躬尽瘁，死而后已”，还留下了前后《出师表》这样的千古名篇。