人教版四年级上册数学《直线、射线和角》教案
《直线、射线和角》教案(一)
教学目标
知识与能力:
1、借助生活情境,使学生认识线段、直线和射线,知道他们的联系和区别。
2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。
过程与方法:
经历线段、直线、射线的认识过程,体验比较的方法。
情感、态度与价值观:使学生感受数学知识与生活之间的联系,培养学生学习数学知识的兴趣。
教学重难点
教学重点:理解线段、直线和射线的含义及特征。
教学难点:体会线段、直线和射线三者之间的关系。
教学工具
多媒体课件、直尺
教学过程
一、情境导入
1.情境激趣,复习线段
师:1969年8月1日,科学家为了探索宇宙的奥秘,科学家用巨大的激光器向月球发送了一束明亮的激光,这束光走了38万千米到达了月球。想一想,从地球到月球的这束光,在我们数学中,可以用什么图形表示啊?
生:线段。
师:没错。线段是我们二年级时学过的图形,你会画吗?
生:会。
师:要想画好线段,我们需要请出谁来帮忙?
生:直尺。
师:现在,让我们一起在学习纸上画一条7厘米长的线段。
学生在学习纸上独立画线段。
师在黑板上画,同时小结画法。
二、探究新知
1.总结线段的特征和表示法
师:请同学们仔细观察,想一想线段都有什么特点呢?
生用自己的话总结线段的特点。
教师板书:直的 两个端点 可以度量
师:我们来看,从地球到月球的这束光是否符合线段的所有特征呢?你是怎么看出来的?
生:地球和月球可以看做两个端点,这束光是直的,也有长度。
师:同学们对线段的知识掌握的可真好!如果我们用大写字母A和B分别表示线段的两个端点,那现在这条线段可以叫什么?
2.认识射线
(1)合作探究,感知表象
师:现在,让我们再回到宇宙中来想象一下,如果这束光有无穷的能量,而且没有月球和其它东西的阻挡,它在宇宙中会怎样运行呢?
生:会继续往前延伸。
师: 也就是沿着原来的方向延长再延长、延长再延长,还可不可以再延长啊?让我们闭上眼睛来想象一下,这束光在黑暗而神秘的宇宙中不断地延长、再延长,越来越长,越来越远,有没有尽头啊?
学生闭上眼睛想象,感受射线无限延长。
请睁开眼睛。 没有尽头,我们就说它会无限延长。现在这束激光还能用线段来表示吗?
生:不能了。
师:那它该用一个怎样的数学图形来表示呢?在四人小组里一起交流交流各自的想法,然后在纸上试着画出它现在的样子。
学生小组活动,
师:谁来把你的给大家看看并说说你的想法?
学生汇报展示:
画法一: ……
画法二:
画法三:
师:刚才几位同学都用自己的方法表示出了这束光线,想知道数学家是怎么想的吗?
师:在数学上,我们就用一个点来表示地球,因为这束光是可以无限延长的,另一段就没有端点,表示它可以?这样我们虽然只画出了它的一部分,也可以表示出它是无限延长的。
我们一起来读一读什么叫射线。
生读定义
师:我们画出的这一部分是这条射线的全部吗?
生:不是。
师:那为什么我们就只画它的一部分呢?
生:因为射线是无限延长的,我们无法画出它的全部。
师:是呀!所以,在数学中,我们规定可以用射线的一部分来表示整条射线。
(2)射线的表示法
师:你想不想给这条射线取个名字?好,我们看,端点用大写字母A来表示,在射线上任意取一点用大写字母B表示,这条射线就叫做射线AB。在用大写字母表示射线的时候,我们规定把表示端点的字母写在前面。所以谁能说说射线AB是以哪个点为端点,向哪个点的方向无限延伸的一条射线?你想不想自己画一条射线并给它取个名字呢?
学生在学习纸上自己画一条射线并表示出来。然后和同位说说自己的射线叫什么。
(3)探究射线的特征
师:同学们请看看自己画的射线,再看看老师画的射线,想一想,射线都有哪些特点?
学生尝试总结,师板书:直的 一个端点 无限长
师:知道了射线的特点,想一想,我们的生活中有没有射线?
学生说说生活中的哪些物体可以近似的看做射线,如灯光、太阳光等。
课件出示这些实物的图片,学生边看边指着和同位说说。
(4)辨析练习
师:老师来考考你们,看看下面的图形是不是射线?
学生判断并说说为什么是或不是。
2.认识直线
(1)感知表象
师:我们来看最后一个图形,它没有端点,那么它的两端就都可以怎么样啊?我们来看,它的两端都可以延长,还能不能继续延长?哇,黑板画不下了,还可不可以继续延长啊?让我们闭上眼睛来想象一下,这条线向两端无限延长,延长到哪里了?
学生用手比划、闭上眼睛想象,感受直线无限延长。
师:如果这条线没有任何东西的阻挡,他会怎么样?像这样的图形叫直线。因为直线是两端都可以无限延长的,所以在数学中,我们规定,用直线的一部分来表示整条直线。我们一起来读一读什么叫直线!
学生齐读
(2)教学直线的表示法
师:我们在直线上任意取两点,用大写字母A和B来表示,那么你能给它取个名字吗?
生:直线AB或直线BA
师:正确,因为直线是没有端点的,所以我们还可以用一个 小写字母来表示,(课件出示字母l)这条直线可以叫什么?
生:直线l。
(3)探究直线的特征
师:再来观察一下,直线有哪些特点呢?
学生尝试总结,师板书:直的 没有端点 无限长
3.观察比较,深化认识
师:刚才,我们复习了线段,又认识了射线和直线两位新朋友,我们来比较一下,找一找它们有哪些相同点和不同点?找到之后和同位说一说。
学生同位交流
学生汇报,师板书
三、巩固练习、拓展认识
(一)小游戏:变一变
1.你能把下面的线段变成射线或直线吗?
小组交流:你有什么发现?
2.下面是一条直线,你能从图中找到线段与射线吗?
(二)判断
1. 一条直线很长很长,有1000米。
2. 线段和射线都是直线的一部分。
3.射线比直线短一半。
(三)画一画
1.从一点出发能画( )条射线。
2. 过一点出发能画( )条直线。
3. 过两点出发能画( )条直线。
(四)猜谜语(打一图形名称)
1.有始有终
2.有始无终
3.你能自己编一个谜语吗?谁来猜?
四、课堂总结
师:同学们,希望大家在今后的学习和生活中,做事都能有始有终。一节课很快就要过去了,你有哪些收获?
学生谈收获。
《直线、射线和角》教案(二)
教学目标
1 知识与技能
1.进一步认识线段,认识直线、射线和角。
2.理解线段、直线和射线之间的区别与联系。
2 过程与方法
经历线段、直线、射线和角的认识过程,体验比较的思维方法。
3 情感态度与价值观
通过学习活动,感受数学知识与日常生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
教学重难点
重点:认识射线和角。
难点:区分线段、直线、射线的同异点,建立角的正确概念。
教学工具
多媒体设备
教学过程
1 谈话引入
课件展示如下图片,并提出问题:你们知道孙悟空的手里的宝贝是什么?这宝贝有什么神奇的地方?
数学世界里也有一样和它差不多的东西,想知道是什么吗?通过今天的学习,你就会知道它是谁,引出课题并板书。
板书:线段、直线、射线
2 合作探究,获取新知
2.1 认识直线、射线、线段
(1)认识直线
出现两条直线,可以向两边无线延伸。观察思考,这两条线有什么特点?
小组内议一议,然后指名回答。
使学生明确:直线没有端点,可以向两边无线延伸。
板书:
(2)认识射线
展示图片,你发现了什么?
引导学生说出灯从一个点一直射向远方,从而引出射线的概念。
像手电筒或探照灯等射出来的光线,都可以看作射线。
板书:射线
射线只有一个端点,可以向一端无线延伸。
(3)认识线段
让学生动手画一条线段,并说说线段有什么特征。
有两个端点,有限长。
板书:
(4)直线、射线和线段之间有什么区别和联系?
组织学生在小组中展开讨论,明确它们之间的区别与联系。
根据学生的汇报,总结归纳。
板书:
2.2 线段、直线、和射线的表示方法。
(1)线段的表示方法
?用大写字母,将端点记为A、B,表示为线段AB或线段BA。
?用小写字母表示,如线段a。
(2)直线的表示方法
?
(3)射线的表示方法
2.3 认识角
(1)课件出示三角板、五角星、WIFI信号图,找找哪几个有角。
(2)这些角有什么共同特点?
一个顶点,两条射线。引出角的定义:
归纳,板书:从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边。
(3)角的符号认识
角通常用符号“∠”表示。
注意:与小于号“<”的区别。
(4)自己画一个角,并写出各部分名称,用角的符号表示出角,读一读。
(5)观察思考:角的大小与什么有关?
是不是角的边越长,那么这个角也越大?
结论:角的大小与两边张开程度决定的,与边的长短无关。
3 深化理解,拓展应用
1.猜一猜
(1)有始有终,打一条线的名称。(线段)
(2)有始无终,打一条线的名称。(射线)
(3)无始无终,打一条线的名称。(直线)
2.想一想
(1)过两点可以画几条直线?(只有一条)
(2)过一点可以画几条直线?(无数条)
3.判断
(1)直线比射线长。…………………………( × )
(2)两条射线就能组成一个角。 ……………( × )
(3)角的大小与两边张开程度决定的,与边的长短无关。……………( √ )
4 自主评价,全课总结
本单元结束了,你有什么收获?
1.直线、线段和射线的联系与区别。
2.角的定义、组成部分和表示方法。
3.角的大小与两边张开程度决定的,与边的长短无关。
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