听过这样一个故事,说是一个大臣向国王举荐一种棋盘游戏,国王迷上了这个游戏,很高兴,决定赏他一些东西
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棋盘上的粮食.古代印度、中国、埃及和巴比伦是世界四大文明古国。传说,古印度有一个人发明了一种游戏棋,棋盘共64格,玩起来十分新奇、有趣。他把这种棋献给了国王。国王玩得十分开心,便下令赏赐献棋人。臣下问献棋人想要什么。献棋人说:他只需要粮食,要求大王给点粮食便心满意足了。问他需要多少粮食,他说只要求在棋盘的第一个格子里放一粒米,在第二个格子放两粒米,第三个格子里放四粒米??总之,后面格子里的米都比它前一格增大一倍,把64格都放满了就行。国王一听,满口答应。大臣们也都认为:这点米,算得了什么,便领献棋人去领米。岂料,到后来把所有仓库里的存米都付出了,还是不够。你知道这是为什么吗?
解:米粒数根据制棋人的要求。可列式为:
1+2+22+23+24+25+??+264-1
=1844****0737****1615(粒)如果造一个仓库来存放这些米,仓库应是多大呢?有人算过,若仓库高4米,宽10米,那么长应是地球到太阳距离的2倍。这样的长方体仓库在地球上是容不下的,当然这只是个假设。传说,当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天!这是中学数学中等比级数求和问题。在当时只是凭手工硬乘出来的。国库中当然不可能有那么多的粮食。
解:米粒数根据制棋人的要求。可列式为:
1+2+22+23+24+25+??+264-1
=1844****0737****1615(粒)如果造一个仓库来存放这些米,仓库应是多大呢?有人算过,若仓库高4米,宽10米,那么长应是地球到太阳距离的2倍。这样的长方体仓库在地球上是容不下的,当然这只是个假设。传说,当时计算米粒数宫廷里就整整算了三天!这是中学数学中等比级数求和问题。在当时只是凭手工硬乘出来的。国库中当然不可能有那么多的粮食。
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据说最后是建一个一米高和一米宽的粮仓,装满可以绕地球一圈
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