概率的问题

2024-02-04 16:37

希望能够明天上网就能看见答案,(*^__^*)嘻嘻……,时间不多了1)设P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,若事件A与B互不相容,则P(A)=?;若事件A与B相互独立,则P(A)=?。2)向正方形区域A={(p,q)||... 希望能够明天上网就能看见答案,(*^__^*) 嘻嘻……,时间不多了1)设P(B)=0.4,P(A-B)=0.3,若事件A与B互不相容,则P(A)=?;若事件A与B相互独立,则P(A)=?。2)向正方形区域A={(p,q)||p|<=1,|q|<=1}中随机投一点,如果(p,q)是所投点M坐标,试求(1)方程x~2+px+q=0有两个实根的概率;(2)方程(同上)有两个正根的概率。 展开
1个回答
1:若A,B不相容,那么
P(A-B)=P(A)=0.3
若A,B独立,那么
P(A-B)=P(AorB)-P(B)=P(A)+P(B)-P(AB)-P(B)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))=0.6P(A)=0.3
P(A)=0.5
2:
(1)实根的条件是
p^2-4q>=0
在这个正方形里做一个抛物线q=p^2/4
那么实根对应的概率就是
这个抛物线下方和正方形围成的面积/正方形面积
抛物线和x轴围成的面积可以积分求得
S1=1/6
q的负轴部分的面积
S2=1×2=2
正方形的面积是
S=2×2=4
所以
P=(S1+S2)/S=13/24
(2)正根的话,除了p^2-4q>=0,还需要p<0
那么就是第一问的面积被q轴隔开的左半部份,概率就是
p1=P/2=13/48
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