小学奥数的教案应该怎么写?
小学奥数的教案应该怎么写?有没有可以参考的提纲或者样本?
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一、 复习:
小胖每顿饭吃5个包子,一天三顿能吃多少个?
一只蜗牛1分钟爬2分米,10分爬多少米?
二、 导入:已知几个量,一个量变化,另外量也随着发生同样的变化,这样的问题是归一问题。
三、 新课:
例1.小白兔6天挖90根萝卜,照这样计算,小白兔18天能挖多少根萝卜?
#——6天——90根 归一法:90÷6×18=270(根)
#——18天——?根 倍比法:18÷6×90=270(根)
练习:一只蜗牛6分钟爬12分米,照这样的速度,1小时爬多少米?
练习:小乌龟3分钟能走10米,照这样计算,它1小时能走多少米?
练习:一台碾米机2小时碾米1000千克,照这样的效率,再碾米5小时,一共可以碾米多少千克?
小结:先求单一量,再求几个单一量是多少。正归一。
例2.王大伯4天编了24个竹篮,照这样计算,编120个竹篮一共需要多少天?
#——4天——24个 归一法:120÷(24÷4)=20(天)
#——?天——120个 倍比法:120÷24×4=20(天)
练习:一台织布机8分钟可织布24米,求这台织布机织234米布要用多少分钟?
一台织布机8分钟可织布23米,求这台织布机织253米布要用多少分钟?
一台织布机8分钟可织布24米,求这台织布机织15米布要用多少分钟?
小结:先求单一量,再求包含多少个单一量。反归一。
例3.王师傅2小时加工62个零件,照这样计算,8小时可以加工多少个零件?如果要加工372个零件要多少小时?
#——2小时——62个 62÷2×8=248(个)
#——8小时——?个 倍比法:8÷2×62=248(个)
#——2小时——62个 372÷(62÷2)=12(小时)
#——?小时——372个 372÷62×2=12(小时)
练习:改题 3小时加工42个,8小时多少个?加工210个零件要几小时?
例4.一个修路队要修一个长750米的公路,前5天修了250米,照这样计算修完还要几天?
#——5天——250米 (750-250)÷(250÷5)=10(天)
#——?天——(750-250)米 (750-250)÷250×5=10(天)
750÷(250÷5)-5=10(天)
750÷250×5-5=10(天)
练习:改成600米
练习:一个粮食加工厂要加工6000千克大米,前2小时加工了1200千克,照这样计算加工完剩下的大米还要几小时? (8小时)
例5.5只小猴一顿吃掉20个桃,现在有60个桃,要增加几只小猴来吃?
60÷(20÷5)-5=10(只)
(60-20)÷(20÷5)=10(只)
(60-20)÷20×5=10(只)
60÷20×5-5=10(只)
练习:5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
铺垫:一个台机器一天生产15个零件,求5台机器3小时能生产多少个零件?4台机器6小时?
例6. 4台机器2小时能生产144个零件,照这样计算,5台机器4小时能生产多少个零件?
疑问:现在的一份量是什么?
小结: 二次归一问题
练习:织布厂一车间用3台织布机5小时织布450米,照这样计算,5台、8小时可织布多少米?
#——3台——5小时——450米 450÷3÷5×5×8=1200(米)
#——5台——8小时——?米
拓展:改增加5台 450÷3÷5×(3+5)×8=1920(米)
例7.3台车床4小时可以加工零件180个,照这样计算,6 台5小时可加工多少个?5台要加工600个要几小时?3小时加工630个要几台?
#——3台——4小时——180个 正归一 180÷3÷4×6×5=450(个)
#——6台——5小时——?个
#——3台——4小时——180个 反归一 600÷(180÷3÷4×5)=8小时
#——5台——?小时——600个 630÷(180÷3÷4×3)=14(台)
#——?台——3小时——630个
练习:7辆车5小时运货700吨,照这样计算,3辆汽车几小时能运540吨的货物?
例7.工程队计划60人5天修好一条长4800米的公路,照这样计算,增加15人实际几天修完?
#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×(60+15)]
#——(60+20)人——?天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75
练习:改6000米 =4(天)
例8.7辆卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨,要求5趟运完,需要同样的卡车多少辆?
1辆卡车1趟运走多少吨沙土:336÷6÷7=8(吨)
①先求所需卡车1趟运走多少吨沙土:560÷5=112(吨) 112÷8=14(辆)
②先求运走560吨沙土所需多少趟: 560÷8=70(趟) 70÷5=14(辆)
③先求1辆卡车5趟运走多少吨: 8×5=40(吨) 560÷40=14(辆)
练习:5只小猫5天能抓住50只老鼠,10天抓住100只老鼠需要多少只小猫?
拓展:①5只小猫5天能抓住50只老鼠,10天抓住180只老鼠需要增加多少只小猫?
②4台机器2小时能生产144个零件,照这样计算,5台机器生产360个零件需要增加几小时?
例9.有一批零件,王师傅每天生产8个,3天可以完成,如果每天生产6个零件几天可以完成?
疑问:不变的量是什么? 小结:
练习:发电厂运进一些煤,如果每天烧6吨煤,10天烧完,如果每天烧4吨,多少天烧完?
例10.修一条马路,如果每天修5千米,24天可以修完,如果每天多修1千米,几天可以修完?
练习:有一包糖,如果平均分给8个小朋友,每人可以分到20块,如果减少3个小朋友,每人可分到多少块?(32)
拓展:有一本故事书,小强计划每天看24页,5天可以看完,如果要提前2天看完,平均每天要多看多少页?(16)
例11.加工一批零件,计划14人,每天工作6小时10天完成任务。现在增加1人要求8天完成,求每天加班几小时?(1)
例12.甲乙两个打字员4小时共打字3600个,现在二人同时工作,在相同时间内,甲打字2450个,乙打字2050个,求甲乙每小时各打字多少个?
甲乙每小时打字个数的和:3600÷4=900(个)相同时间内共打字:2450+2050=4500(个)
相同时间:4500÷900=5(小时) 甲:2450÷5=490(个) 乙:2050÷5=410(个)
四、总结:归一问题归一对应法、先求单一量。
小胖每顿饭吃5个包子,一天三顿能吃多少个?
一只蜗牛1分钟爬2分米,10分爬多少米?
二、 导入:已知几个量,一个量变化,另外量也随着发生同样的变化,这样的问题是归一问题。
三、 新课:
例1.小白兔6天挖90根萝卜,照这样计算,小白兔18天能挖多少根萝卜?
#——6天——90根 归一法:90÷6×18=270(根)
#——18天——?根 倍比法:18÷6×90=270(根)
练习:一只蜗牛6分钟爬12分米,照这样的速度,1小时爬多少米?
练习:小乌龟3分钟能走10米,照这样计算,它1小时能走多少米?
练习:一台碾米机2小时碾米1000千克,照这样的效率,再碾米5小时,一共可以碾米多少千克?
小结:先求单一量,再求几个单一量是多少。正归一。
例2.王大伯4天编了24个竹篮,照这样计算,编120个竹篮一共需要多少天?
#——4天——24个 归一法:120÷(24÷4)=20(天)
#——?天——120个 倍比法:120÷24×4=20(天)
练习:一台织布机8分钟可织布24米,求这台织布机织234米布要用多少分钟?
一台织布机8分钟可织布23米,求这台织布机织253米布要用多少分钟?
一台织布机8分钟可织布24米,求这台织布机织15米布要用多少分钟?
小结:先求单一量,再求包含多少个单一量。反归一。
例3.王师傅2小时加工62个零件,照这样计算,8小时可以加工多少个零件?如果要加工372个零件要多少小时?
#——2小时——62个 62÷2×8=248(个)
#——8小时——?个 倍比法:8÷2×62=248(个)
#——2小时——62个 372÷(62÷2)=12(小时)
#——?小时——372个 372÷62×2=12(小时)
练习:改题 3小时加工42个,8小时多少个?加工210个零件要几小时?
例4.一个修路队要修一个长750米的公路,前5天修了250米,照这样计算修完还要几天?
#——5天——250米 (750-250)÷(250÷5)=10(天)
#——?天——(750-250)米 (750-250)÷250×5=10(天)
750÷(250÷5)-5=10(天)
750÷250×5-5=10(天)
练习:改成600米
练习:一个粮食加工厂要加工6000千克大米,前2小时加工了1200千克,照这样计算加工完剩下的大米还要几小时? (8小时)
例5.5只小猴一顿吃掉20个桃,现在有60个桃,要增加几只小猴来吃?
60÷(20÷5)-5=10(只)
(60-20)÷(20÷5)=10(只)
(60-20)÷20×5=10(只)
60÷20×5-5=10(只)
练习:5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
铺垫:一个台机器一天生产15个零件,求5台机器3小时能生产多少个零件?4台机器6小时?
例6. 4台机器2小时能生产144个零件,照这样计算,5台机器4小时能生产多少个零件?
疑问:现在的一份量是什么?
小结: 二次归一问题
练习:织布厂一车间用3台织布机5小时织布450米,照这样计算,5台、8小时可织布多少米?
#——3台——5小时——450米 450÷3÷5×5×8=1200(米)
#——5台——8小时——?米
拓展:改增加5台 450÷3÷5×(3+5)×8=1920(米)
例7.3台车床4小时可以加工零件180个,照这样计算,6 台5小时可加工多少个?5台要加工600个要几小时?3小时加工630个要几台?
#——3台——4小时——180个 正归一 180÷3÷4×6×5=450(个)
#——6台——5小时——?个
#——3台——4小时——180个 反归一 600÷(180÷3÷4×5)=8小时
#——5台——?小时——600个 630÷(180÷3÷4×3)=14(台)
#——?台——3小时——630个
练习:7辆车5小时运货700吨,照这样计算,3辆汽车几小时能运540吨的货物?
例7.工程队计划60人5天修好一条长4800米的公路,照这样计算,增加15人实际几天修完?
#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×(60+15)]
#——(60+20)人——?天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75
练习:改6000米 =4(天)
例8.7辆卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨,要求5趟运完,需要同样的卡车多少辆?
1辆卡车1趟运走多少吨沙土:336÷6÷7=8(吨)
①先求所需卡车1趟运走多少吨沙土:560÷5=112(吨) 112÷8=14(辆)
②先求运走560吨沙土所需多少趟: 560÷8=70(趟) 70÷5=14(辆)
③先求1辆卡车5趟运走多少吨: 8×5=40(吨) 560÷40=14(辆)
练习:5只小猫5天能抓住50只老鼠,10天抓住100只老鼠需要多少只小猫?
拓展:①5只小猫5天能抓住50只老鼠,10天抓住180只老鼠需要增加多少只小猫?
②4台机器2小时能生产144个零件,照这样计算,5台机器生产360个零件需要增加几小时?
例9.有一批零件,王师傅每天生产8个,3天可以完成,如果每天生产6个零件几天可以完成?
疑问:不变的量是什么? 小结:
练习:发电厂运进一些煤,如果每天烧6吨煤,10天烧完,如果每天烧4吨,多少天烧完?
例10.修一条马路,如果每天修5千米,24天可以修完,如果每天多修1千米,几天可以修完?
练习:有一包糖,如果平均分给8个小朋友,每人可以分到20块,如果减少3个小朋友,每人可分到多少块?(32)
拓展:有一本故事书,小强计划每天看24页,5天可以看完,如果要提前2天看完,平均每天要多看多少页?(16)
例11.加工一批零件,计划14人,每天工作6小时10天完成任务。现在增加1人要求8天完成,求每天加班几小时?(1)
例12.甲乙两个打字员4小时共打字3600个,现在二人同时工作,在相同时间内,甲打字2450个,乙打字2050个,求甲乙每小时各打字多少个?
甲乙每小时打字个数的和:3600÷4=900(个)相同时间内共打字:2450+2050=4500(个)
相同时间:4500÷900=5(小时) 甲:2450÷5=490(个) 乙:2050÷5=410(个)
四、总结:归一问题归一对应法、先求单一量。
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