学霸我需要你

令y=-x，则f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=f(0)

令x=y=0，则 f(0)=0
所以 f(x)=-f(-x)
即f(x)为奇函数

令x1>x2，则x1-x2>0 f(x1-x2)<0
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)
f(x)为奇函数，f(-x2)=-f(x2)
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)<0
f(x1)所以f(x)在R上是减函数

f(1)=-2/3 f(2)=f(1)+f(1) f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-2
f(-3)=-f(3)=2
f(x)在[-3,3]上递减
最大值为f(-3)=2 最小值为f(3)=2