这道数学题谁能帮解答一下，要全过程解析，非常急，谢谢！

考虑c(n,k) = n!/(k! * (n-k)!), k=i, i+1, ..., i+a-1
c(n,i) : c(n, i+1) : c(n, i+2) = 1 : 2 : 3
=> n=14, i = 4
易知c(n, i+2) : c(n, i+3) = 3 : 4 不成立.
因此, a = 3
二项展开式系数为c(14, k), k = 0, 1, ..., 13
二项式次数为14