怎么理解极限？

极限
在高等数学中，极限是一个重要的概念。

极限可分为数列极限和函数极限，分别定义如下。

数列极限：

设为数列，A为定数。若对任给的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，有

|An - A|<ε,

则称数列收敛于A，定数A称为数列的极限，并记作

lim An = A，或 An->A(n->∞),

读作“当n趋于无穷大时，An的极限等于A或An趋于A”。

函数极限：

设f为定义在[a,+∞)上的函数，A为定数。若对任给的ε>0，存在正数M（>=a)，使得当x>M时有：

|f(x)-A|<ε，

则称函数f当x趋于+∞时以A为极限，记作

lim f(x) = A 或 f(x)->A(x->+∞)

比如你把手伸向风扇，你只能伸得非常近，但不能碰到，碰到可就疼死啦，这就是极限了嘛