九张卡片上分别写着数字0,1,2..8,
从中取出3张排成1排组成1个3位数,如果写着6的卡片还能当9用,问可以组成多少个3位数望给予解答过程
3个回答
(1)不含6
A(7 1) 在除0的其他七个数中任选一个
A(7 2)在除6和0的其他七个数中任选两个并排列好
(2)含6
不含0 C(1 1)就只是表示你选择了6
C(7 2)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(3 3)表示把三个数字排列好
含0 C(2 2)表示你选择了0和6
C(7 1)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(2 1)由于0不能再首位,所以它表示0在个位或十位上任选一个
A(2 2)表示其余的两个数进行排列。
因为6可以当9使用,所以在含6的情况里需要×2
由于在各种情况中,个十百位上的数字选择未完成,所以用乘法
最后由于有多种选择,再把全部的加起来。
A(7 1) 在除0的其他七个数中任选一个
A(7 2)在除6和0的其他七个数中任选两个并排列好
(2)含6
不含0 C(1 1)就只是表示你选择了6
C(7 2)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(3 3)表示把三个数字排列好
含0 C(2 2)表示你选择了0和6
C(7 1)表示在除6和0的其他七个数中任选两个
A(2 1)由于0不能再首位,所以它表示0在个位或十位上任选一个
A(2 2)表示其余的两个数进行排列。
因为6可以当9使用,所以在含6的情况里需要×2
由于在各种情况中,个十百位上的数字选择未完成,所以用乘法
最后由于有多种选择,再把全部的加起来。
没有"6"时:自由排列共有A(8,3)=336个数,其中以0开头的有A(7,2)=42个数,所以实际是294个数
"6"作为6用:同上面可得3A(8,2)-2A(7,1)=154
"6"作为9用显然同样是154个数
所以总计602个数
4楼的错误已经由5楼点出,就是错在了盲目的两倍,而且两倍也算错;5楼的错误在于6出现在三位数中的情况,实际上应该是8*7+7*7+7*7=154种,6在十位和个位和在百位的情况是不同的,用5楼的方法同样可以得出448+154=602种
"6"作为6用:同上面可得3A(8,2)-2A(7,1)=154
"6"作为9用显然同样是154个数
所以总计602个数
4楼的错误已经由5楼点出,就是错在了盲目的两倍,而且两倍也算错;5楼的错误在于6出现在三位数中的情况,实际上应该是8*7+7*7+7*7=154种,6在十位和个位和在百位的情况是不同的,用5楼的方法同样可以得出448+154=602种
602.
不好意思,排列组合的符合不好打.
分四类情况:1.既不含6也不含0时.2.只含6时.3.只含0时(0不能在百位).4.既含6又含0时(0不能在百位).
不好意思,排列组合的符合不好打.
分四类情况:1.既不含6也不含0时.2.只含6时.3.只含0时(0不能在百位).4.既含6又含0时(0不能在百位).
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用0,1,2和小数点四张数字卡片,任意摆出一个两位小数,有几种可能
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