一个关于数学期望的问题？

(1)很显然，3个球颜色相同的前提就是前2个袋子颜色相同。

所以中奖=前2个球颜色相同

P（中奖）=P（红红）+P（白白）+P（黑黑）

=7/10*6/10+2/10*3/10+1/10*1/10

=49/100

(2)赢钱的前提是抽中黑黑，或者红/白中三个

P（赢钱）=P（红红红）+P（白白白）+P（黑黑）

=7/10*6/10*5/10+2/10*3/10*4/10+1/10*1/10

=244/1000

=61/250

(3)可以将所有情况列出分布列

记盈利为X

X l -5 l -2 l 0 l 5 l 10 l 30 l 105 l

P l 510/1000 l 210/1000 l 36/1000 l 9/1000 l 210/1000 l 24/1000 l 1/1000 l

所以E(X)=-5*510/1000+(-2)*210/1000 +0 +5*9/1000 +10*210/1000 +30*24/1000 +105*1/1000

=0

所以长期玩下去，小红不赔不赚。