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数学题一道，哥哥姐姐，拜托了！

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数学题一道，哥哥姐姐，拜托了！

2022-09-07 15:55

已知直线m：ax+by+1=0和n:mx+ny+1=0均过点（4、5），求经过点A(a、b)，B(m、n)的直线方程。

1个回答

2022-09-07 20:45

首先m≠a, n≠b，否则m,n二直线是同一条.
二直线均过点（4、5), 带入:
4a + 5b +1 = 0
4m + 5n +1 =0
后者减去前者：4(m - a) + 5(n - b) = 0
(n - b)/(m - a) = -4/5
这是经过点A(a、b)，B(m、n)的直线方程的斜率.
设该直线方程为: y = (-4/5)x + c
该直线过点（4、5): 5 = -16/5 + c
c = 41/5
该直线方程为: y = (-4/5)x + 41/5
变为: 4x + 5y = 41

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