0到9的3位数组合有多少组分别是多少?
3个回答
0只可以做十位和个位
所以我们分为三类
一,当0在十位时候
百位可以放1到9任何一个数
个位可以放1到9任何一个数
所以也就是9*9
由于909,808等等都是重复的,所以我们减去9,也就是72种
二,当0在个位的时候
解法同上,也是72种
三,没有0的时候
百位十位个位都可以放1到9,但是会有很多重复,不重复的组合为9*8*7=504,我们再加上百位十位重复的,例如991,881,819,
这样的数组合为9*9=81,再加上百位个位重复的,但是不包括三个位都重复的了,也就是8*9=72
所以所有组合为72*3+504=720
所以我们分为三类
一,当0在十位时候
百位可以放1到9任何一个数
个位可以放1到9任何一个数
所以也就是9*9
由于909,808等等都是重复的,所以我们减去9,也就是72种
二,当0在个位的时候
解法同上,也是72种
三,没有0的时候
百位十位个位都可以放1到9,但是会有很多重复,不重复的组合为9*8*7=504,我们再加上百位十位重复的,例如991,881,819,
这样的数组合为9*9=81,再加上百位个位重复的,但是不包括三个位都重复的了,也就是8*9=72
所以所有组合为72*3+504=720
不排序9*8*7
排序:(9*8*7)/(3*2*1)
排序:(9*8*7)/(3*2*1)
先从1-9中抽取一个数字放在百位上,因为0不能放在百位上,有9种,然后把剩下的9个数字任意抽取两个进行排序,有9*8/2 *2=72种,总的有9*72=648种。
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