自己买的车位，物业只允许停放一辆车，合法吗？

确切的说，这是合法的。当然，首先要确认这个物业卖车位的行为是合法的经过授权的，小区业主都是认可的。
目前我居住的小区都存在这样的问题，就是物业要求同一个车位只能停一个车牌号的车辆，就算车位空着，自己家的别的车牌的车也不能停进去。这样规定也是为了好管理，因为如果不是有备案有停车位的车辆停到停车场(与保安说有备案的车位空着，实际停了车的)，那就势必会占用别人车位，物业也是为了避免不必要的麻烦。
车位资源有限，物业公司人力资源也有限，不管你家多少车辆，一车一位，这是业主公约或者车位管理规定都明确了的，不能因为你一个人的行为而改变。物业公司也不能因为你的要求，而增加因停车造成额外的人力资源成本。
对于这个问题，个人建议物业还是应该要允许自己车位空闲的时候停其它车辆，关于管理问题也可以与业主签订相关保障协议，比如停在不是本人停车位的车辆同意全部拖走等等。