数学高手来啊!
用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体,若拆下沿棱的小正方体,则尚余下371个小正方体,问所粘成的大长方体的棱长?拆下沿棱的小正方体后的多面体的表面积是多少?
3个回答
棱长分别是 7 5 13 多面体表面积382
解:
设棱长为 X Y Z
根据条件有方程
4*(X+Y+Z) - 8*2 = 455 - 371 (1)
X*Y*Z = 455 (2)
解 X=7 Y=5 Z= 13
(注意: 455只能分解成 5*7*13 和 1*91*5 两种情况 由方程(1)可解出来。)
原来长方体的表面积是 S = 2*(X*Y + X*Z + Z*Y) = 382
拆下后 体积减少但是表面积未变 所以 还是382
不好意思 好好想了一下 应该每个顶角去点三个单位 所以最后结果哦是 382-24=358
如果错了请指正
解:
设棱长为 X Y Z
根据条件有方程
4*(X+Y+Z) - 8*2 = 455 - 371 (1)
X*Y*Z = 455 (2)
解 X=7 Y=5 Z= 13
(注意: 455只能分解成 5*7*13 和 1*91*5 两种情况 由方程(1)可解出来。)
原来长方体的表面积是 S = 2*(X*Y + X*Z + Z*Y) = 382
拆下后 体积减少但是表面积未变 所以 还是382
不好意思 好好想了一下 应该每个顶角去点三个单位 所以最后结果哦是 382-24=358
如果错了请指正
棱长分别是 7 5 13 多面体表面积382
382 那大哥说得没错
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