如果一艘有动力的飞船在视界内背离黑洞前进，它能否逃离黑洞？

不可以，因为在黑洞内的逃逸速度是大于光速的，而你又不能超过光速

任何一个星球都有所谓逃逸速度，即可以飞出该星球的最低速度。地球的逃逸速度是11.2公里/秒，在地面上发射一艘飞船，达到11.2公里/秒就可飞出地球。
如果在离地面很远的高空发射，显然条件可以降低些；离地心越近，速度要求就越高，当然离地心的距离不可能比6370公里更近，因为地球半径是6370公里。
假想我们能够压缩地球，使之密度更大体积更小，那么在它的表面就会离地心更近，逃逸速度也会变大。如果我们继续压缩它，越压越小，这个地球表面的逃逸速度也越来越大。总有那么一个尺度，当地球被压缩成那么大时，它表面的逃逸速度会达到30万公里/秒，即光速。也就是说，此时即使是光也不能从这“小地球”的表面发射出去了。对地球来说，这个尺度大概是1厘米，当地球被压缩成半径一厘米以内的小球时，光就不能从地球表面逃出了。
注意，虽然在这小地球的表面逃逸速度达到了光速，但在离小球中心6370公里的高空——即原先的地球表面，逃逸速度仍是11.2公里每秒，因为被压缩的地球质量没变。

对太阳这种质量的物体来说，半径是1公里，如果太阳被压缩成半径正好是1公里的球，那么它表面的逃逸速度为30万公里/秒。
假如太阳从此坍缩下去，变成刚才说的奇点，那么这奇点附近的逃逸速度将比光速还要大得多。但是在半径1公里的那个高空上，逃逸速度仍是30万公里/秒。
半径1公里的这个假想的球壳，仿佛是个分界面：在它内部，与奇点的距离小于1公里，逃逸速度大于光速，连光也逃不出来；而在它外部则没问题。

不能，它的运动不可能超越空间的运动。空间在黑洞内是以超光速向奇点下落的，而飞船不可能相对于空间以超光速运动，无论如何挣扎都会被空间拉进奇点。

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所谓的逃逸速度是不规定方向的，因为只要有足够的速度就能完全离开引力场，不论是水平发射还是垂直发射，只是运行轨迹不同而已，结果都是可以离开(机械能守恒)。

我们说地球的逃逸速度11.2km/s而不说明方向就是这个道理，不论是水平发射以抛物线离开还是竖直上抛离开都是这个速度，竖直上抛的轨迹只是抛物线的一个特例，逃逸速度没有发射方向的区别。不要被课本的图误导了。

还是我上面的话，视界内是超光速的世界，哪怕是相对于空间以光速运动都只能往奇点掉而已。

照爱因斯坦的理论，不可以。但有一些悖论说速度可以超过光速，那就可以。只是速度要那么大，需要很多能量。比如用曲相推进，速度要达到WRAP9.99，整个太阳的能量只能运送几个轻的原子。综上所述，不可以。