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关于集合及其表示法的难题

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关于集合及其表示法的难题

2022-10-08 11:56

由“x，xy， ”组成的集合与由“0，|x|，y”组成的集合是同一个集合，则实数x，y的值是否确定的？请求出来。若不确定，请说明理由。
1个回答
2022-10-08 16:48
令A={x，xy}，B={0，|x|，y}
若A=B
则A中必有元素0
（1）x=0
此时A={0}，则必有B={0}
于是有y=0，
即x=0，且y=0是一组解；
（2）x不等于0，xy=0
此时定有y=0，
则A={x，0}，B={|x|，0}
而A=B，则必有x=|x|，即x>0
于是x>0，且y=0满足题意；
综上任意x》=0，y=0
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