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如何将假分式分解为多项式和真分式的和？

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如何将假分式分解为多项式和真分式的和？

2022-10-17 10:42

1个回答
2022-10-17 14:03
一般用综合除法
但我喜欢用加零分解凑分母因式的方法，如本题：
x^5+x^4-8=x^5-x^3+x^4-x^2+x^3-x+x^2+x-8
.......按x^3-x凑，直到剩余项次数小于分母次数，
注意与原式要等
=x^2(x^3-x)+x(x^3-x)+(x^3-x)+x^2+x-8
=(x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x-8
于是(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=x^2+x+1+(x^2+x-8)/(x^3-x)
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