椭球面第一基本形式

x/a+y/b+z/c=1。

在空间直角坐标系下，由方程x/a+y/b+z/c=1所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中a,b,c为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0. 该方程叫做椭球面的标准方。

一般地，运用解析方法对曲面标准方程进行讨论的步骤可概括为：

(1) 曲面的对称性：讨论图形各部分之间的关系。

(2) 曲面的范围：讨论图形存在的范围。

(3) 曲面和坐标轴、坐标平面的关系：以便对图形的大概轮廓有所了解。

(4) 确切研究曲面的弯曲变化情况：主要方法是平行截割法. 它是用一族平行平面来截割曲面，研究截口曲线是怎样变化的，也叫平行截面法，或平行截口线法。

椭球面的第一基本形式(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2。

其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。

椭球面基本信息：

如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。

* a=b=c 球。

* a=b>c 扁球面（形状类似圆盘）。

* a=b

* a>b>c 不等边椭球（“三条边都不相等”）。

点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。