爷爷对小明说：我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍4倍3倍2倍？

设小明x岁，则爷爷7x
依题意
7x＋n＝6（x＋n）
7x＋n＝6x＋6n
x＝5n
当n＝1时x＝5，7x＝35不符合爷孙实际
n＝2时x＝10，7x＝70符合实际
此时小明10岁，爷爷70岁

爷孙二人，年纪分别是7倍、6倍、5倍、4倍、3倍、2倍，说明他们的年龄差分别 是6倍、5倍、4倍、3倍、2倍和1倍，而这些数的最小公倍数是60，所以，两者的年龄差就是60岁，所以现在爷爷与孙子的年龄差是6倍，最小的符合这个条件的数字是爷爷70岁，孙子10岁。

爷爷和小明相差岁数是6，5，4，3，2的公倍数：
2X3X5X2
＝30X2
＝60（岁）
60÷（7一1）
＝60÷6
＝10（岁）
10X7＝70（岁）
答：爷爷现在70岁，小明现在10岁。

当爷爷的年龄是小明的7倍时，爷爷比小明多的岁数是小明的6倍，也就是6的倍数。同理，这个多的年龄还可以是5的倍数、4的倍数、3的倍数、2的倍数。因为年龄差不变，所以这个多的数是2、3、4、5、6的倍数，最小是60。
所以现在小明60÷6=10岁，爷爷10x7=70岁；
2年后72÷12=6倍，5年后75÷15=5倍，10年后80÷20=4倍，20年后90÷30=3倍，50年后120÷60=2倍。