混沌动力学的特性

吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态。有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子（即混沌吸引子或洛伦兹吸引子）（如左图）。点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，使系统产生静态的、平衡的特征，故也称收敛性吸引子。奇异吸引子使系统偏离收敛吸引子的区域，诱发不同形态。它具有复杂的拉伸、折迭与伸缩的结构，可以使指数型发散保持在有限的空间中；它使系统变为非预设模式，从而使系统成为不可预测性的。
天然存在的系统（物理系统、化学系统或生物系统）能呈现混沌，这一点目前已得到普遍共识，并引起了许多学者在实验室里或在自然状况下对混沌识别进行尝试，现今用来识别混沌方法主要有三种：利用功率波、相空间重构及李雅谱诺夫指数法。其中应用较为广泛的是第三种方法。
李雅谱诺夫指数（LyapunovExponent）是有关非线性动力学中定量刻划复杂动力学性态的最常用的一个量，它用来量度动力学性态的规则性程度。由于混沌系统的初值敏感性，那些初始状态比较接近的轨迹总体上会指数发散，李雅谱诺夫指数描述了这种轨迹收敛或发散的比率，当一个系统中同时存在正的和负的李雅谱诺夫指数时，便意味着混沌的存在。