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点到直线的距离公式是怎么得出来的？

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点到直线的距离公式是怎么得出来的？

2022-12-01 13:33

2个回答
2022-12-01 14:49
图里没题目，我估计给了那条斜线的解析式吧
黄圈里的是分别把Xo, Yo代入斜线解析式中
2022-12-01 13:41
方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。
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