双约束重力模型的编程

双约束重力模型 　　qij=ki*kj*Pi*Aj*f(Rij) （1） 　　满 足 交通小 区交通 产生量与吸 引量与小区 通总量 间约束条件： 　　∑j (qij)=pi （2） 　　∑i (qij)=Aj （3） 　　pi、Aj——交通小区i与j的交通发生量和交通吸引量； 　　Ki、Kj ——模型平衡系数（ 分别是1行n列的矩阵，但意义不同，此处用不同的下标区分） 　　f(Rij)——小区间的交通阻抗函数。 　　（1）式为双约束重力模型的基本形式（2）式为模型约束条件。双约束重力模型满足所研究区域内 居民出行 发生总 量 与 出 行 吸引总量的 平衡，并受此平 衡条 件的 约束，因此 称之为 双 约束 重 力模型。 　　交通阻抗函数 是交通小区 之间出行 阻抗的 函数，用 于拟 合出行分 布与出行代价 的关系 ，体现了小区间的交通 阻力，出行代 价通常用时间、 费 用、综合 性的广义 费用作为 参数测 度。实践证明交通阻抗 函 数的 综合性 越强，所包 含的因 素越，模型 越精确，但 交通阻抗 函 数的复杂 度与模型的收敛性 是一对 反比关 系。最常 见有 以下几 种： 　　幂型函数：f(Rij)=(Rij)^(-r)； 　　指数型函数：f(Rij)=exp(-b*Rij)； 　　幂与指数复合型函数：f(Rij)=（Rij)^(-r)*exp(-b*Rij)； 　　半钟型函数：f(Rij)=1/(a+b(Rij)^(-r)). 　　一般来讲，幂 型函数适用于拟 合步行出行的 分布，而指数型 、幂与指数 复合型函 数适用于自行车、公共交通 等出行方 式 ，比较 适合 于拥有 大 量自行车 数 目和居 民 出 行以 公共交通 为主的 城市。

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