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其单位响应绝对可积，则该系统一定为因果稳定对吗

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其单位响应绝对可积，则该系统一定为因果稳定对吗

2022-12-07 11:46

1个回答

2022-12-07 13:21

一..这是稳定系统很自然的定义，想想也对
二,.全部极点在s平面的左半平面，(还需加上的条件1.系统函数是有理的 2 .系统是因果的)，那么由于是因果的，所以其收敛区(ROC)是最右边极点的右边，由于全部极点位于s平面的左半平面，故ROC包含虚轴jw，也就是说X(jw)收敛故系统稳定
三系统的单位冲激响应在整个时间上绝对可积则此系统稳定(只对L线性时不变系统(LTI)成立，有定义式很容易推导出来)，由于式子不好打出来，所以就提供思路哈~~

楼主有啥不明白可以继续讨论哈~
------Help More!!

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