奇怪吸引子的保守系统

保守系统由于相体积永远不变，所以不存在吸引子，而耗散系统则不然，相体积在演化过程中不断收缩，各种各样的运动在演化中逐渐衰亡，最后只剩下少数自由度决定的长时间行为，即：耗散系统的运动最终趋向维数比原始相空间低的极限集合，这个极限集合就是吸引子。一个系统可能没有吸引子，也可能同时存在多个吸引子。不同吸引子可能属于同一类型，也可能属于不同类型。原则上讲，几类吸引子的各种组合都可能出现。例如，同时存在几个结点，或同时存在不动点和极限环，或同时存在不动点、极限环、奇怪吸引子，或同时有几个奇怪吸引子，等等。一般地，系统越复杂，吸引子 (如果存在的话)结构就越复杂.那么，如何刻画或度量吸引子的复杂性，这是研究吸引子的重要内容。凡存在吸引子的系统，均为有目的的系统。从暂态向渐近稳定定态的运动过程，就是系统寻找目的的过程。所谓目的，就是在给定的环境中，系统只有在目的点或目的环上才是稳定的，离开了就不稳定，系统自己要拖到点或环上才能罢休。