第三宇宙速度的推导

第三宇宙速度v3=16.7km/s。推导方法如下：
第三宇宙速度
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面，则有
先不考虑地球引力
1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-gmm/r)=0
m为人造天体的质量，r为平均日地距离，m为太阳质量
v=√（2gm/r）=42.2km/s
∵v地绕太阳=29.8km/s
∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
设r'为地球半径，m'为地球质量
又∵发射时必须克服地球引力做功
∴1/2mv^2-gm'm/r'=1/2mv’^2
∵gm'm/r'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2
v=16.7km/s