什么叫“展开式”齿轮传动减速器， 关键说一下什么叫“展开式”，还有其他什么式吗？

你说的是不是开式齿轮传动、还有闭式齿轮传动及半开半闭式齿轮传动

展开式是按照装配类型划分的一种，另外还有一种常见的就是同轴式，具体的布置图形你可以搜索看一下。
展开式的意思就是说减速器轴的分布式一级一级展开的，呈平铺级联状。多级减速器就是按照一对齿轮外啮合逐步布置的，结构比较简单。
减速器的类别、品种、型式很多，目前已制定为行（国）标的减速器有40余种。减速器的类别是根据所采用的齿轮齿形、齿廓曲线划分；减速器的品种是根据使用的需要而设计的不同结构的减速器；减速器的型式是在基本结构的基础上根据齿面硬度、传动级数、出轴型式、装配型式、安装型式、联接型式等因素而设计的不同特性的减速器。