忘路之远近的之是什么意思

之：助词，用在主谓之间取消句子独立性，不翻译。
“路远近”是主谓短语（“路”是主语，“远近”这个形容词作谓语），翻译为：路有多远（“远近”是偏义复词，一对相反的词中只有一个词承担意义。就像《鸿门宴》“备他盗之出入”中的“出入”一样，只能是防备盗贼进入，不是出，“出入”指进入。再例如：《孔雀东南飞》便可白公姥，刘兰芝只有婆婆，没有公公。）
虽然似乎可以翻译为“路的远近”，但你仔细想想是不合适的，渔人忘了多远讲的通，难道还忘了近？远近不知道吗？所以看作“路有多远”更合理，“之”不能译为“的”。
“路之远近”这个主谓短语作“忘”这个动词的宾语，故用“之”取消其独立性。
“之”在主谓之间取消句子独立性的例子还有：
臣之壮也，犹不如人——《烛之武退秦师》我壮年时候，还比不上别人（“壮”形容词作“臣”谓语，“臣之壮”中的“之”主谓之间，取消句子独立性，“臣之壮”作整个句子状语）
师道之不传也久矣——《师说》从师的风尚不流传，很久了。（“传”动词“师道”作谓语，“师道之不传”中的“之”主谓之间，取消句子独立性，“师道之不传”作整个句子主语。）

就是“的”的意思。