老鼠搬鸡蛋解答题。

最后至少剩下52只鸡蛋。 这堆鸡蛋至少有163只。

设这堆鸡蛋总数为x，5只老鼠分成5份的数量依次为a.b.c.d.e个.则有以下等式

5a+3=x 1式

5b+3=4a 2式

5c+3=4b 3式

5d+3=4c 4式

5e+3=4d 5式

由2式-3式可得4（a-b)/5=b-c 3式-4式、4式-5式依次可得4（b-c)/5=c-d 4（c-d)/5=d-e

因为(a-b) . (b-c) . (c-d) . (d-e)都必须是整数，所以(a-b) . (b-c) . (c-d) 必须是5的倍数，而(d-e)则必须是4的倍数。4和5的最小倍数为其本身且a>b>c>d>e。由于是求最小值，所以a、b、c、d、e也是最小值。 因此有(d-e)=4 6式 (a-b) =5 . (b-c)=5 . (c-d) =5 7式

结合1.2.3.4.5式可得e=13 d=17 c=22 b=27 a=32

第5只老鼠离开后剩下的鸡蛋数量为4e=52只 总鸡蛋数为5a+3=5*32+3=163