正十七边形的尺规作图法 要详细一点,要让人看懂,不要含含糊糊的,不知所云. 如果满意的话,
2个回答
设:正17边形在单位圆上的顶点的复数表示为,
Zk=cos(2kж/17)+isin(2kж/17) (k=0,1,2…16)
若记:ρ=cos(2kж/17)+isin(2ж/17),则除了1以外的其余16个项为:
ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 ρ6 ρ7 ρ8;ρ-1 ρ-2 ρ-3 ρ-4 ρ-5 ρ-6 ρ-7 ρ-8
若设 P=ρ+ρ2+.+ρ-8
Q=ρ3+ρ5+…+ρ-7
则:P+Q=ρ+ρ2+.+ρ8+ρ-1+ρ-2+.+ρ-8
=(1+ρ+ρ2+.+ρ8+ρ-1+.+ρ-8)-1
=-1
P*Q=(ρ+ρ2+ρ4+ρ8+ρ1+ρ-2+ρ-4+ρ-8)*(ρ3+ρ5+ρ6+ρ7+ρ-3+ρ-5+ρ-6+ρ-7)
=4(P+Q)
=-4
所以:P,Q是方程 X*X+X-4=0的根
P=1/2(-1+gen2(17))
Q=1/2(-1-gen2(17))
显然P,Q可以用尺规作出.
可见cos(2ж/17)可以用尺规作出.
作图的5个步骤:
1) 作出线段P,Q
2) 作出线段 u1,u2
3) 作出线段 V1
4) 作出单位圆,并在实轴上去一点v,使Ov=1/2V1,
过v作虚轴的平行线交单位圆与Z1,则Z0Z1(Z0=1),即为正17边形的一边.
5) 作出其余所有顶点,完成正17边形.
Zk=cos(2kж/17)+isin(2kж/17) (k=0,1,2…16)
若记:ρ=cos(2kж/17)+isin(2ж/17),则除了1以外的其余16个项为:
ρ1 ρ2 ρ3 ρ4 ρ5 ρ6 ρ7 ρ8;ρ-1 ρ-2 ρ-3 ρ-4 ρ-5 ρ-6 ρ-7 ρ-8
若设 P=ρ+ρ2+.+ρ-8
Q=ρ3+ρ5+…+ρ-7
则:P+Q=ρ+ρ2+.+ρ8+ρ-1+ρ-2+.+ρ-8
=(1+ρ+ρ2+.+ρ8+ρ-1+.+ρ-8)-1
=-1
P*Q=(ρ+ρ2+ρ4+ρ8+ρ1+ρ-2+ρ-4+ρ-8)*(ρ3+ρ5+ρ6+ρ7+ρ-3+ρ-5+ρ-6+ρ-7)
=4(P+Q)
=-4
所以:P,Q是方程 X*X+X-4=0的根
P=1/2(-1+gen2(17))
Q=1/2(-1-gen2(17))
显然P,Q可以用尺规作出.
可见cos(2ж/17)可以用尺规作出.
作图的5个步骤:
1) 作出线段P,Q
2) 作出线段 u1,u2
3) 作出线段 V1
4) 作出单位圆,并在实轴上去一点v,使Ov=1/2V1,
过v作虚轴的平行线交单位圆与Z1,则Z0Z1(Z0=1),即为正17边形的一边.
5) 作出其余所有顶点,完成正17边形.
总体分五步走,见完整图并附上步骤5的放大图。关键点就是步骤5中端点的连线不能错。
相关问答
白云对黑土说,你含糊我吗,黑土说含糊你,含糊是什么意思啊
在乎,在意,放在心里,也就是喜欢的意思
含糊是什么意思?
1.语言不明确、不清晰 例:他的话很含糊 2.做事情不认真,马虎 例:这件事不能含糊 3.示弱(多用于否定) 例:要比就比,我绝不含糊
含糊是什么意思
【词目 】含糊(也作“含胡”) 【拼音】hán hu 【反义词】清晰 清楚 【近义词】含混 敷衍 模糊 详细解释 1. 亦作“ 含胡 ”。形容声音、言语或意思等不清晰、不明确。 2. 形容办事敷衍马虎...
全文形容“含糊”的成语有什么?
形容“含糊”的成语: 含糊其辞、含糊不明、吞吞吐吐、半吞半吐、半吐半露 1、含糊其辞[hán hú qí cí] :话说得不清不楚,含含糊糊。形容有顾虑,不敢把话照直说出来。 2、含糊不明[...
全文形容“含糊”的成语有什么?
暧昧不明 暧昧:含糊,不清楚。指不清不楚,不明不白。形容态度不明朗,关系不鲜明。 出处:清·文康《儿女英雄传》第八回:“又把你姑娘一片侠肠,埋没得暧昧不明,我安龙媒真真的愧悔无地!” ...
全文含糊的意思是什么?
含糊就是模糊,不清楚,一般指不确定,做事没把握,心理没底。比如含糊其词,你这工作一点都不含糊。
形容含糊的成语
模棱两可 [ mó léng liǎng kě ] 生词本 基本释义 详细释义 [ mó léng liǎng kě ] 模棱:含糊,不明确;两可:可以这样,也可以那样。指不表示明确的态度,或没有...
全文含糊与模糊有什么区别、?
含糊,多指概念上的描述模糊,多指形象上的描述
含糊其辞的意思是什么?
含糊其辞 hán hú qí cí 成语解释 糊:不明确;不清晰;辞:也作“词”;言辞。指话说得含含糊糊;不清楚;不明确。 成语出处 明 冯梦龙《东周列国志》第57回:“二人先受岸贾之嘱...
全文糊涂的含义是什么
就是没整明白
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