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三棱柱用四种颜色涂九条棱，要求相邻顶点不能一样颜色，共有几种方法?

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三棱柱用四种颜色涂九条棱，要求相邻顶点不能一样颜色，共有几种方法?

2022-12-27 20:14

求解很急谢谢大哥们啊
5个回答
2022-12-28 01:10
三人住用4种颜色图，9条人要求相邻顶点不能一样的颜色，这种方法有12种。
2022-12-28 00:18
共有无数种方法。
2022-12-27 22:20
毕竟是四种颜色，应该只有三种方法。
2022-12-27 21:10
首先考虑分类：（1）只用3种颜色：选择颜色有4种选法
先涂上底面三顶点,有A（3,3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法
所以有4×6×2=48种；
（2）用4种颜色：
先涂上底面三顶点,有A（4,3）=24种涂法,再涂下底面有 3×3=9种
所以有24×9=216种
综上共有48+216=264种
2022-12-27 20:23
一这个图的方法就比较多了。具体算起来，我觉得你可以1.1点的进行排除，但愿能有。十几种方法吧！好几种排列方法
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