高数不定积分求学霸解答,十分感谢!
2个回答
分部积分试了没
这是一个不可积的函数,它的原函数不能用有限的初等函数表示
但是可以求定积分
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
= -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2
= ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0;(*)
同理(* )式中再将x都变成x-π/2,得:∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(sinx)dx上限是π,下限是 π/2;
于是∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =1/2 ∫ln(sinx)∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 + ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0 +∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(2*sinx*cosx)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(sin2x)dx上限是π/2,下限是0
=(1/2)*∫ln(sinx)dx上限是π,下限是0
=∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
所以可得:∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
=- ∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
=-π*ln(2)/2
但是可以求定积分
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0,将x都改成π/2-x;得
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
= -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π/2
= ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0;(*)
同理(* )式中再将x都变成x-π/2,得:∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(sinx)dx上限是π,下限是 π/2;
于是∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 =1/2 ∫ln(sinx)∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0 + ∫ln(cosx)dx上限是π/2,下限是0 +∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(2*sinx*cosx)dx上限是π/2,下限是0
=∫ln(sin2x)dx上限是π/2,下限是0
=(1/2)*∫ln(sinx)dx上限是π,下限是0
=∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
所以可得:∫ln(sinx)dx上限是π/2,下限是0
=- ∫ln(2)dx上限是π/2,下限是0
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