离散数学基本知识
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总结 离散数学知识点 命题逻辑
→,前键为真,后键为假才为假;<—>,相同为真,不同为假;
主析取范式:极小项(m)之和;主合取范式:极大项(M)之积;
求极小项时,命题变元的肯定为1,否定为0,求极大项时相反;
求极大极小项时,每个变元或变元的否定只能出现一次,求极小项时变元不够合取真,求极大项时变元不够析取假;
求范式时,为保证编码不错,命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写;
真值表中值为1的项为极小项,值为0的项为极大项;
n个变元共有个极小项或极大项,这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取;
永真式没有主合取范式,永假式没有主析取范式;
推证蕴含式的方法(=>):真值表法;分析法(假定前键为真推出后键为真,假定前键为假推出后键也为假)
10.命题逻辑的推理演算方法:P规则,T规则 ①真值表法;②直接证法;③归谬法;④附加前提法; 谓词逻辑
一元谓词:谓词只有一个个体,一元谓词描述命题的性质; 多元谓词:谓词有n个个体,多元谓词描述个体之间的关系;
全称量词用蕴含→,存在量词用合取^;
既有存在又有全称量词时,先消存在量词,再消全称量词; 集合
N,表示自然数集,1,2,3……,不包括0;
基:集合A中不同元素的个数,|A|;
幂集:给定集合A,以集合A的所有子集为元素组成的集合,P(A);
若集合A有n个元素,幂集P(A)有个元素,|P(A)|==;
集合的分划:(等价关系) ①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合; ②这几个子集相交为空,相并为全(A);
集合的分划与覆盖的比较: 分划:每个元素均应出现且仅出现一次在子集中; 覆盖:只要求每个元素都出现,没有要求只出现一次; 关系
若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则笛卡尔A×B的基数为mn,A到B上可以定义种不同的关系;
若集合A有n个元素,则|A×A|=,A上有个不同的关系;
→,前键为真,后键为假才为假;<—>,相同为真,不同为假;
主析取范式:极小项(m)之和;主合取范式:极大项(M)之积;
求极小项时,命题变元的肯定为1,否定为0,求极大项时相反;
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求范式时,为保证编码不错,命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写;
真值表中值为1的项为极小项,值为0的项为极大项;
n个变元共有个极小项或极大项,这为(0~-1)刚好为化简完后的主析取加主合取;
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集合的分划:(等价关系) ①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合; ②这几个子集相交为空,相并为全(A);
集合的分划与覆盖的比较: 分划:每个元素均应出现且仅出现一次在子集中; 覆盖:只要求每个元素都出现,没有要求只出现一次; 关系
若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则笛卡尔A×B的基数为mn,A到B上可以定义种不同的关系;
若集合A有n个元素,则|A×A|=,A上有个不同的关系;
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