1的三次方根是多少?
答案是个虚数。高中的题目。类似于1+i的平方为2i就是 某个或某些虚数的立方为实数1。求这个虚数。
4个回答
1 这道题与虚数无关呀
1,
(1+/-根3i)/2
相当于X2-X+1=0的方程的虚根
用虚数的求根公式
(1+/-根3)/2
(1+/-根3i)/2
相当于X2-X+1=0的方程的虚根
用虚数的求根公式
(1+/-根3)/2
1的任何实数次方都等于1。
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。这就是说,如果x^3=a,那么x叫做a的立方根。(注意:在平方根中的根指数2可省略不写,但三次方根中的根指数3不能省略,要写在根号的左上角。)
三次方根的性质
(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
(2)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。
(3)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
(4)立方与开立方运算,互为逆运算。
(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
(6)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
1的三次方根是1^(1/3),其中一个数有多少个方根,这个问题既与数的所在范围有关,也与方根的次数有关。在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个。
在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的 n次方根都有n个。8的3次方根为2,-8的3次方根为-2 ;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数,16的4次方根为2和-2;负实数不存在偶数次方根;零的任何次方根都是零。
写作技巧
数a的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数,也就是适合bn=a的数b。例如16的4次方根有2和-2。一个数的2 次方根称为平方根;3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。
在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的 n次方根都有n个。如果复数z=r(cosθ+ i sinθ),r=|z|,那么它的n个n次方根是,k=0,1,2…,n-1。
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