对于多元二次方程组来说，变量个数多于方程个数时，一定能有解嘛？

2023-03-15 16:12

因为对于线性方程组来说变量个数多于方程个数时一定有非零解，那么对于多元二次方程组来说也一样么？或者有能判断多元二次方程组是否有解的判别方法么？

1个回答

不一定：
例如：
x²+y²+z²=16²
x²+y²+z²=9²
两个同心圆，不相交，无解。

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6个未知数，5个方程，而且化为线性方程组后为齐次的，所以有无穷解

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