什么是确定性系统,混沌系统三要素是什么

确定性系统是相对于不确定系统（见随机控制理论）而言的。在确定性系统中，所有变量都可用确切的函数关系婡洎头筿来描述，系统的运动特性可完全确定。以确定性系统为研究对象的控制理论称为确定性控制理论，如线性控制理论、线性系统理论、非线性系统理论和最优控制理论等。

输入作用和外加扰动均按确定的规律变化，且结构不包含任何不确定因素的一类系统。

混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

非线性科学中的混沌

在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。

或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。