大学极限问题

楼主你好，
由a(n+1)=√a(n)(b(n),知道an>=0
=>bn>=0在根号里面，
有算术平均数大于几何平均数
[a(n)+b(n)]/2>=√a(n)(b(n),
bn>蔽桐困=an
a(n+1)=√a(n)(b(n)
<=>a(n+1)/an=√(bn/an)>=1
an递增轮皮
b(n+1)=[a(n)+b(n)]/2<=(bn+bn)/2=bn
a<=an<=bn<=b
因此，存在极限
设lim(an)=c lim(bn)=d
在a(n+1)=√a(n)(b(n)中
两边同时取极限
lim[a(n+1)]=√(liman)(limbn)
<=>c=√cd
=>c=d ■

希望对你有帮助，不懂请宏念直接追问。谢谢