相关分析

在对数据的分析中往往会看到变量之间存在着一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会对该产品的需要之间、人的身高与体重之间都有密切的关系，但可能它们之间并不存在着显著而又确定的关系，而可能是其它因素作用的结果。研究变量之间相互关系密切程度的分析称为相关分析。相关分析是统计分析的一种重要方法，常用的统计量有相关系数、自相关函数和互相关函数等，其作用在于：提高我们对于现象之间相互依存关系的认识，使我们对这种关系的认识由定性进入定量，利于深入地认识事物的运动本质。通过相关图、相关系数等，可以帮助我们判断现象之间相关联的密切程度如何；哪些因素是主要的，哪些是次要的；一个现象的数量发生变化，另一个现象将会相应地发生什么样的变化等。而且所有这些内容全是用数量表示出来的，这就使我们对客观现象之间的关系认识更具体、更直观。由于相关分析是根据过去的实际资料所进行的概括总结，一旦找到它们中间数量变化关系上的规律性就可以用于推测未知的情况和预测未来的情况，这样，根据实际情况对某种现象所进行的判断就有了基本依据。

根据研究内容要求，参考现有文献并进行基坑降水地面沉降机理分析，初选基坑开挖深度H₁（m）、等效压缩模量E（MPa）、土体平均重度G/（kN/m³）、渗透系数K（m/d）、水位降深H₂（m）、支护刚度n、沉降点距基坑的距离L（m）共7个参数作为基坑降水引起地面沉降的影响因素，并据此收集工程数据及相关资料，并计算整理以上参数数据，各参数计算整理方法如下：

基坑降水工程的环境效应与评价方法

式中H——水位降深（m），降水井降水前后的水位差；

E——等效压缩模量（MPa），基坑水位降深范围内按土层厚度的加权平均值；

G——土体平均重度（kN/m³），土体按厚度的加权平均重度；

K——渗透系数（cm/s），按层状地基竖向等效渗透系数计算；

H₁——基坑开挖深度（m），基坑最深开挖点至地面的距离；

n——支护刚度，假设中高粘结强度材料的支护结构为1，散体材料和柔性材料的支护结构及锚固结构为0.5，其他为0；如为两种材料的组合支护则取平均值：0.75或0.25；

L——沉降点距基坑的距离（m），监测点距基坑边界的最短距离。

计算整理得到的可分为两类：第一类数据共105组（表4.1），多为施工监测数据，涉及105个基坑的最大沉降量和各基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，不包括沉降监测点距基坑的距离；第二类数据共38组（表4.2），为第三方监测数据，涉及5个基坑38个监测点的沉降量和5个基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，包括各沉降监测点距基坑的距离。

在可能对基坑降水引起的地面沉降量带来影响的各因素众多变量中，其中一个变量对地面沉降的影响关系可能受到其他变量的干扰，为了排除其他变量的影响，利用控制的方式，将第三变量的效果进行统计的控制，故此采用SPSS相关分析中的偏相关分析来研究各影响因素和沉降量间的依存关系。

第一类数据涉及基坑数量较多，采用其进行基坑最大开挖深度、距基坑的距离、等效压缩模量、土体平均重度、土体等效渗透系数、水位降深、支护结构刚度系数与地面沉降量的相关分析。第二类数据涉及5个基坑，38个监测点数据，除监测点距基坑的距离各不相同，有38组，其它变量每个基坑都取相同的数据，即：其他变量实际为5组，故此采用第二类数据做沉降点距基坑的距离和地面沉降量间的相关分析。两类数据及其相关分析结果见表4.1～表4.9。

表4.1 基坑降水引起沉降工程数据（第一类）

续表

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表4.2 基坑降水引起沉降工程数据（第二类）

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表4.3 累积沉降量和基坑开挖深度的相关分析结果

表4.4 累积沉降量和土体平均重度的相关分析结果

表4.5 累积沉降量和等效渗透系数的相关分析结果

表4.6 累积沉降量和支护刚度的相关分析结果

表4.7 累积沉降量和等效压缩模量的相关分析结果

表4.8 累积沉降量和水位降深的相关分析结果

表4.9 累积沉降量和距基坑的距离的相关分析结果

以上分析结果表明：

（1）地面沉降量和基坑开挖深度在显著性水平小于0.122的情况下相关系数为0.156；土体平均重度在显著性水平小于0.677的情况下相关系数为-0.042；等效渗透系数在显著性水平小于0.885的情况下相关系数为-0.015；支护刚度在显著性水平小于0.001的情况下相关系数为-0.333；距基坑的距离在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.600；等效压缩模量在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.836；和水位降深在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为0.861。

（2）一般的，显著性水平小于0.05才具有统计意义，故此等效压缩模量、水位降深和距基坑的距离与基坑降水引发的地面沉降显著相关，支护刚度与基坑降水引发的地面沉降有相关性，这个结果与基坑降水引起地面沉降的机理相符。

（3）确定选用沉降点距基坑的距离L、等效压缩模量E、水位降深H、支护刚度n作为建立基坑降水地面沉降预测模型的基本参数。