线性代数：线性相关与与无关的定理。请问：“向量的个数加加减减，二者为对偶”是什么意思

我没见过这个说法，这是辅导材料的还是教科书的。 我和学生说过这样的：如果是行向量组（写成矩阵）那么列数增加保持线性无关，行数增加保持线性相关； 如果是列向量组，那么列数增加保持线性相关，行数增加保持线性无关。 但是，这时候所谓个数的加加减减的说法不正确，因为这时候的增减有一种是向量个数，另一种就是维数。所以，我觉得这个说法值得商榷。